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Mensajes - mg

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Buenas,
Inyectiva no puede ser porque \( f(2\pi\cdot{k})=0 \), para \( k\in{N} \)(es decir hay mas de dos puntos distintos con misma imagen).
Ademas no puede ser sobreyectiva porque para cada punto \( c \) tal que \( c\in{(-\infty,-1)\cup{(1,+\infty)}\subset{R}\subset{Rango(f)}} \) se tiene que no existe \( d \) tal que \( f(d)=c \).
 
Sin embargo, si se restringe el dominio de la funcion a \( [\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}] \) y el rango a [-1,1], la función resultante sería biyectiva.

Un saludo.

242
Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Diagonalización
« en: 10 Junio, 2020, 06:15 pm »
Sí, acabo de mirar la definición de ker detenidamente y es cierto. Los vectores son con respecto a la base del espacio de salida de la función, de modo que es totalmente correcto. Muchas gracias por la ayuda.

243
Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Diagonalización
« en: 10 Junio, 2020, 05:53 pm »
Pero, para ver si un vector verifica las ecuaciones del  kernel, ¿ese vector no tiene que estar en coordenadas con respecto a la base canónica?

244
Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Diagonalización
« en: 09 Junio, 2020, 11:47 am »
Buenas, me he encontrado el siguiente ejercicio, y pese a que viene con solución, hay un paso que no logro deducir. El enunciado es el siguiente:
Sean \( V \) un espacio  vectorial real, \( B=\left\{{v_1,v_2,v_3,v_4}\right\} \) una base \( V \) y \(  f \) un endomorfismo que verifica las siguientes condiciones:
a)Tiene dos autovalores distintos \( \lambda_1 \) y \( \lambda_2 \) con multiplicidades algrabraicas \( a_1+a_2=4 \)
b)\( ker(f)\equiv{\left\{{x_1-x_2=0,x_4=0}\right\}} \)
c)\( f(v_4)=2v_4 \) y \( v_1-v_2 \) es un autovector.
Determine si \( f  \)es diagonalizable.

En la solución deduce que existe la forma de Jordan, y que sus autovalores son 0 y 2. Ahora dice "Para deducir cual de los autovalores esta asociado al autovector \( v_1-v_2 \) comprobamos que \( v_1-v_2\not\in Ker(f) \), es decir no esta asociado a 0, luego esta asociado a \( \lambda_2=2 \)."
Estaría agradecido si me comentaran el por qué de \( v_1-v_2\not\in Ker(f) \).
Un saludo y gracias.

245
Álgebra / Subespacio máximo
« en: 24 Mayo, 2020, 06:30 pm »
Sea \( \lambda \) un autovalor de un endormorfismo  f y v un autovector entonces \( f(v)-\lambda v=(f-\lambda I)(v) \).
Mi duda era la justificacion de esto, pero ya la he resuelto. Comento que es porque f se puede tratar como matriz, y aplicando las propiedades del producto para matrices sale inmediato. Gracias de todos modos.

246
Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Matriz invertible
« en: 14 Abril, 2020, 10:17 am »
observa que \( A=B^{-1} \) por tanto existe una matriz \( C \) tal que \( CA=I \), precisamente \( B \).
\( B^{-1}  \)existe ya que \( AB=I. \)

Saludos.

247
Temas de Física / Re: Movimiento unidimensional
« en: 26 Marzo, 2020, 12:10 pm »
gracias a los dos, por responder

248
Temas de Física / Movimiento unidimensional
« en: 25 Marzo, 2020, 08:24 pm »
El problema es el siguiente
Un automóvil que viaja a \( 105 km/h \) golpea un árbol. El frente del automóvil se comprime y el conductor llega al reposo después de recorrer \( 0.80 m \). ¿Cuál fue la magnitud de la aceleración promedio del conductor durante la colisión?
Exprese la respuesta en términos de g, donde \( 1.00 g=9.80 m/s^2. \)
He estado haciendo cuentas y puedo plantear una ecuación de la velocidad en función de la distancia, pero el problema radica en que es necesario que consiga una ecuación en función del tiempo para poder calcular la aceleración (o eso pienso ahora mismo).
Agradecería que me echaran una mano, gracias.

249
Cálculo 1 variable / Re: Integración por sustitución
« en: 22 Marzo, 2020, 09:57 pm »
yo diria, con lo que se de integrales, que observes lo siguiente
\( \displaystyle\int_{0}^{x^2}1+3t^2dt=t+3\frac{t^3}{3}(definido en( x^2,0))=x^2+x^6 \)
por tanto \( g(t)=1+3t^2\Rightarrow{g(2)=1+12=13} \) (corregido)

mc, podes explicarme como encontraste \( 1+3t^2? \)
si, claro. En este caso saber la derivada de \( g(t) \) definda en \( (x^2,0) \) es simple, pues no existen terminos restando ya que el segundo limite de integracion es \( 0 \). Por tanto debia encontrar una expresion en variable \( t \) tal que al aplicar el limite de integracion \( x^2 \) resultara \(  x^2+x^6 \), esta expresion es en efecto \( t+t^3 \), denotemos \( G(t)=t+t^3 \).
Ahora queremos calcular su derivada para conseguir precisamente \( g(t)=G'(t) \), la cual es \( 1+3t^2 \).

Suerte con el curso, yo recien empece este año la carrera ;)

Saludos.

250
Cálculo 1 variable / Re: Probar que una funcion es acotada
« en: 22 Marzo, 2020, 07:35 pm »
ah no, ya se, como tu dices con wiesstras ya esta demostrado. Muchas gracias

251
Cálculo 1 variable / Re: Probar que una funcion es acotada
« en: 22 Marzo, 2020, 07:33 pm »
Prueba de esta otra manera: por ser continua, está acotada en el intervalo \( [0,T] \), digamos por \( K \) (teorema de Weierstrass).
eso es precisamente de lo que quiero conocer la prueba. Como empezamos?  :D
Ahora usa que es periódica para probar que está acotada por \( K \) en todo \( \Bbb R \).

esto es practicamente inmediato.
 

252
Cálculo 1 variable / Probar que una función es acotada
« en: 22 Marzo, 2020, 07:22 pm »
Sea \( f  \) una función periódica y continua, de periodo \( T>0 \) se pide probar que es acotada.

He empezado suponiendo que no es acotada. Sea \( K>0 \). Mi idea era tomar un punto \( x\in{Dom f}/f(x)>K \) y de algun modo a traves de la definicion de continuidad llegar a una contradiccion, pero estoy atascado en el asunto.
Agradeceria una ayuda. gracias

253
Cálculo 1 variable / Re: Integración por Sustiución, Ejercicio
« en: 22 Marzo, 2020, 06:52 pm »
yo diria, con lo que se de integrales, que observes lo siguiente

\( \displaystyle\int_{0}^{x^2}1+3t^2dt=t+3\frac{t^3}{3}\Bigg|_0^{x^2}=x^2+x^6 \)

por tanto \( g(t)=1+3t^2\Rightarrow{g(2)=1+12=13} \) (corregido)

Código Latex editado por la administración.

254
Computación e Informática / Re: Programa en c
« en: 19 Marzo, 2020, 11:53 am »
Tomo nota para la siguiente ocasion.

Saludos

255
Computación e Informática / Re: Programa en c
« en: 18 Marzo, 2020, 05:40 pm »
Bien ahora ya funciona todo a la perfeccion, necesitaba de la instruccion fflush(stdin) para poder escanear las cadenas de texto y no bloquearse el programa, muchas gracias a todo por su ayuda, dejo el codigo corregido arriba por si a alguien le pueda servir

256
Computación e Informática / Re: Programa en c
« en: 18 Marzo, 2020, 11:29 am »
He modificado el programa, parece que hoy estaba mas lúcido, y ahora ya compila, sin embargo no funciona correctamente. Cuando ejecuto y entro en la opcion 1 (añadir), esta funcion se ejecuta en bucle, incluso despues de ejecutar el switch
void main (){
    Subject s[MAX];
int counter=0,choice,pos;
choice=menu();

while(choice != 5)
  {
     switch(choice)
     {
        case 1: {anadir(s, counter);
                counter++;
                break;}
        case 2: {printf("Posicion del paciente a borrar: ");
                 scanf("%d",&pos);
                 borrar(s, pos);
                 counter--;
                 break;}
        case 3: {printf("Posicion del paciente a buscar: ");
                 scanf("%d",&pos);
                 buscar(s, pos);
                 break;}
        case 4: {lista(s, counter);
                 break;}
        default:printf("Opcion incorrecta\n");
     }
     choice=menu();
}
}


sigue ejecutandolo en bucle, no entiendo el porque.
Modifique el programa en la cabecera del tema para no ocupar toda la pagina.

257
Computación e Informática / Programa en c
« en: 17 Marzo, 2020, 04:21 pm »
Se pide
23.- Se desea tener información almacenada de direcciones de lugares. De cada lugar se
necesita saber el nombre, la calle, la ciudad, la provincia y el código postal. Implemente
utilizando estructuras y registros un programa que permita:
a) Añadir un elemento.
c) Borrar un elemento.
d) Buscar un elemento.
e) Listar todos los datos.


alguien sabria decirme por qué me da error al compilar?
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 100

typedef struct{
    char nombre[10];
    char calle[20];
    char ciudad [10];
    char provincia [10];
    int codigo_postal;
}Subject;

int menu(){
    int choice;
    printf("\n");
    printf("--------------------------------------------------------------------------------------------------\n");
    printf("\tMENU\n");
printf("\t1.Anadir un elemento\n");
printf("\t2.Borrar un elemento\n");
printf("\t3.Buscar un elemento\n");
printf("\t4.Lista todos los datos\n");
printf("\t5.Salir\n");
printf("Introduzca eleccion: ");
scanf("%d",&choice);
printf("--------------------------------------------------------------------------------------------------\n");
return choice;
}
void anadir (Subject s[],int counter){
   if(counter<MAX)
   {
     fflush(stdin);
     printf("Nombre: ");
     gets(s[counter].nombre);
     printf("\ncalle: ");
     gets(s[counter].calle);
     printf("\nciudad : ");
     gets(s[counter].ciudad);
     printf("\nprovincia: ");
     gets(s[counter].provincia);
     printf("\ncodigo postal: ");
     fflush(stdin);
     scanf("%d",&s[counter].codigo_postal);
        }
   else
     printf("No puede introducir mas pacientes\n");
}


void borrar (Subject s[], int pos){
    int i;
    for(i=pos+1;i<MAX;i++){
        s[i-1]=s;
    }
}
void buscar (Subject s[], int pos){
     printf("Nombre: ");
  puts(s[pos].nombre);
  printf("calle: ");
  puts(s[pos].calle);
  printf("ciudad: ");
  puts(s[pos].ciudad);
  printf("provicia: ");
  puts(s[pos].provincia);
  printf("Codigo postal: %d",s[pos].codigo_postal);
 }
void lista (Subject s[],int counter){
    int i;
for(i=0;i<=counter;i++){
    printf("\n");
    puts(s.nombre);
}
}
void main (){
    Subject s[MAX];
int counter=0,choice,pos;
choice=menu();
while(choice != 5){
     switch(choice)
     {
        case 1: {anadir(s, counter);
                counter++;
                break;}
        case 2: {printf("Posicion del paciente a borrar: ");
                 scanf("%d",&pos);
                 borrar(s, pos);
                 counter--;
                 break;}
        case 3: {printf("Posicion del paciente a buscar: ");
                 scanf("%d",&pos);
                 buscar(s, pos);
                 break;}
        case 4: {lista(s, counter);
                 break;}
        default:printf("Opcion incorrecta\n");
     }
   choice=menu();
}
}
Este código ya está corregido

258
jeje, precisamente lo pone entre parentesis, dice como sigue:
es creciente en cada punto \( x_0 \) si dados \( x',x'' \) tales que \( x'<x_0<x'' \) entonces \( f(x')<f(x_0)<f(x'') \)

259
Le he dado unas pocas de vueltas al ejercicio pero no se como demostrarlo puesto que me resulta una proposion  proposición trivial. Dice asi:
Sea \( f:]a,b[\longrightarrow{\mathbb{R}} \) probar que si \( f \)es una funcion creciente en cada punto \( x_0\in{]a,b[} \) entonces \( f \) es creciente.

260
Álgebra / Re: Proposiciones lógicas
« en: 29 Febrero, 2020, 04:51 pm »
A mí no me parece que haya nada mal, y el apartado d) lo puedes resolver igual usando las leyes de morgan  de De Morgan.

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