[follonic]

¿ Cómo pasar de \( \dfrac{l}{\sqrt{l^2+x^2}} \) a \( \dfrac{1}{\sqrt{{1}+{\dfrac{x^2}{l^2}}}} \) ?

Dividiendo arriba y abajo por \( l  \), a mí me sale \( \dfrac{1}{1+\dfrac{x}{l}} \)

Gracias

[franma]

Buenas follonic,

Efectivamente se obtiene multiplicando denominador y numerador por \( \dfrac{1}{l} \). ¿Como te has desecho del radical?
Si quieres adjunta tu procedimiento y lo revisamos.

Saludos,
Franco.

[mathtruco]

Sólo añadir que lo anterior es válido cuando \( l>0 \), pero quizás no es relevante para el problema donde aparece este cálculo.

[feriva]

¿ Cómo pasar de \( \dfrac{l}{\sqrt{l^2+x^2}} \) a \( \dfrac{1}{\sqrt{{1}+{\dfrac{x^2}{l^2}}}} \) ?

Pues puedes seguir estos pasos, por ejemplo

\( \dfrac{l}{\sqrt{l^{2}+x^{2}}}=\dfrac{\sqrt{l^{2}}}{\sqrt{l^{2}+x^{2}}}=\sqrt{\dfrac{l^{2}}{l^{2}+x^{2}}}=\sqrt{\dfrac{1}{1+\dfrac{x^{2}}{l^{2}}}}
  \)

Saludos.

[mathtruco]

En mi respuesta me refería al cuidado que hay que tener en el primer paso mostrado por feriva:

    \( l=\sqrt{l^2} \) si \( l>0 \)

    \( l=-\sqrt{l^2} \) si \( l<0 \)

[follonic]

gracias