Autor Tema: Notación.

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21 Junio, 2021, 10:20 am
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Bobby Fischer

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Hola.

Una tontería: si yo tengo

\[ \begin{cases}y'= f(t) \\
                y(t_0) = y_0\end{cases} \]

Y quiero resolverlo como integrales definidas en lugar de como primitivas,

\[ \int_{y_0}^y dy = \int_{t_0}^t f(t)\, dt \]

¿No pasa nada por el hecho de que la variable de integración no sea muda?

Gracias.

21 Junio, 2021, 10:49 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

Una tontería: si yo tengo

\[ \begin{cases}y'= f(t) \\
                y(t_0) = y_0\end{cases} \]

Y quiero resolverlo como integrales definidas en lugar de como primitivas,

\[ \int_{y_0}^y dy = \int_{t_0}^t f(t)\, dt \]

¿No pasa nada por el hecho de que la variable de integración no sea muda?

No pasa nada, porque la interpretación de la expresión es inequívoca. Pero si no quieres "arriesgar" cambia el nombre:

\[ \int_{y_0}^y dy = \int_{t_0}^t f(s)\, ds \]

Saludos.