Autor Tema: Ecuacion de Lagrange

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23 Mayo, 2021, 06:32 am
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thadeu

  • $$\Large \color{#5e8d56}\pi\,\pi\,\pi$$
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buenos dias amigos
resolviendo la siguiente ecuacion de Lagrange

$$y=5xy'+x-e^{y'}$$ haciendo $$y'=p$$

llegue hasta  la ecuacion lineal
$$\displaystyle\frac{dx}{dp}+\displaystyle\frac{5x}{4p+1}=\displaystyle\frac{e^p}{4p+1}$$

cuyo factor de integracion es $$(4p+1)^{\frac{5}{4}}$$

entonces necesito resolver la integral  $$\displaystyle\int_{}^{}(4p+1)^{\frac{1}{4}}e^{p}dp$$

esa ultima integral es la que no he podido resolver cualquier ayuda estare muy agradecido
gracias.

23 Mayo, 2021, 02:17 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

buenos dias amigos
resolviendo la siguiente ecuacion de Lagrange

$$y=5xy'+x-e^{y'}$$ haciendo $$y'=p$$

llegue hasta  la ecuacion lineal
$$\displaystyle\frac{dx}{dp}+\displaystyle\frac{5x}{4p+1}=\displaystyle\frac{e^p}{4p+1}$$

cuyo factor de integracion es $$(4p+1)^{\frac{5}{4}}$$

entonces necesito resolver la integral  $$\displaystyle\int_{}^{}(4p+1)^{\frac{1}{4}}e^{p}dp$$

esa ultima integral es la que no he podido resolver cualquier ayuda estare muy agradecido
gracias.

Esa integral no puede resolverse mediante funciones elementales, a no ser que uses la función gamma incompleta.

Saludos.