Autor Tema: circuito RC

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12 Mayo, 2021, 09:14 pm
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thadeu

  • $$\Large \color{#5e8d56}\pi\,\pi\,\pi$$
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Hola
tengo un problema que no he podido resolverlo
es por ello que lo propongo aquí
Un circuito RC  en seri, en el cual la resistencia es de $$10$$ ohmios y el condensador de $$10^{-1}$$ faradios se le aplica  una tención de $$E=100e^{-100}$$
Considerando $$Q=0$$ en un tiempo igual a cero
Encuentre la carga y  la corriente en cualquier tiempo.
En que tiempo la carga es máxima, y cual es su valor?
Gracias desde luego.

12 Mayo, 2021, 10:21 pm
Respuesta #1

ingmarov

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Hola   Agregué la condición inicial

Hola
tengo un problema que no he podido resolverlo
es por ello que lo propongo aquí
Un circuito RC  en seri, en el cual la resistencia es de $$10$$ ohmios y el condensador de $$10^{-1}$$ faradios se le aplica  una tensión de $$E=100e^{-100}$$
Considerando $$Q=0$$ en un tiempo igual a cero
Encuentre la carga y  la corriente en cualquier tiempo.
En que tiempo la carga es máxima, y cual es su valor?
Gracias desde luego.

¿Es correcta la tensión que has escrito?

Aplicando la LVK obtenemos la ecuación:

\[ 10\cdot i +\dfrac{1}{10^{-1}}\int_0^t i\;dt=E \]          \[ i(0)=\dfrac{E(0)}{R}=\dfrac{E(0)}{10} \]

Resolviendo esta ecuación obtienes la corriente del circuito. La carga, dado que es un circuito en serie y la corriente es la misma para el resistor y el capacitor, será la integral:

\[ Q_c=\int_0^t i\; dt \]


Saludos
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

13 Mayo, 2021, 06:01 am
Respuesta #2

thadeu

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Mil disculpas se me paso.
 Debe ser
$$E=100e^{-100t}$$

13 Mayo, 2021, 07:13 am
Respuesta #3

ingmarov

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Hola


Hola   Agregué la condición inicial

...

¿Es correcta la tensión que has escrito?

Aplicando la LVK obtenemos la ecuación:

\[ 10\cdot i +\dfrac{1}{10^{-1}}\int_0^t i\;dt=E \]          \[ i(0)=\dfrac{E(0)}{R}=\dfrac{E(0)}{10} \]

Resolviendo esta ecuación obtienes la corriente del circuito. La carga, dado que es un circuito en serie y la corriente es la misma para el resistor y el capacitor, será la integral:

\[ Q_c=\int_0^t i\; dt \]


Saludos

El siguiente paso es derivar la ecuación, nos resulta:

\[ 10\dfrac{di}{dt}+{\color{blue}10}i=-10000e^{-100t} \]               (\[ \color{blue}\dfrac{1}{10^{-1}}=10 \])


Resuelve la ecuación diferencial.

Saludos
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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