Hola a todos estoy desesperado estoy estudiando para un examen que tengo en 3 dias y no puedo hacer este ejercicio parte a y parte b.1 me pueden a ayudar a resolverlo asi me doy cuenta como se hace? No se me ocurre por donde arrancar.
Ejercicio:
Para probar que un conjunto de proposiciones es consistente habría que demostrar que no existe
ninguna derivación que concluya \( \perp{} \) partiendo de hipótesis en dicho conjunto. Sin embargo, dicho
mecanismo no es factible ya que en deducción natural no existe forma de probar la inexistencia de
una derivación.
Existe una forma alternativa de probar la consistencia de un conjunto de proposiciones mediante el
Teorema de Completitud denominada Condición necesaria y suficiente de consistencia cuyo
enunciado es el siguiente:
Sea \( T \subseteq{}PROP \) un conjunto de proposiciones. Se cumple que T es consistente si y sólo si
existe una valuación v tal que v(T) = 1.
a) Demuestre la condición necesaria y suficiente de consistencia usando el Teorema de
Completitud.
b) Demuestre que los siguientes conjuntos son consistentes aplicando la condición necesaria y
suficiente de consistencia probada en la parte anterior:
1. \( \left\{{}p\longrightarrow{}q , p\longrightarrow{}noq\right\} \)
Gracias gente
no se que haria sin ustedes.
Saludos,