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No tiene nada que ver, ahí la probabilidad de acertar es cero porque preguntar por la capital de un país es una pregunta con sentido al existir tal capital. Si España no tuviese capital, por ejemplo si no fuese un país, entonces la pregunta anterior no tendría sentido y la respuesta no sería cero. Es el mismo ejemplo del color del número pi que te he puesto antes.

No lo entiendo. En general no entiendo cuando dices que la probabilidad no existe. Estamos hablando de elegir al azar a,b,c ó d (olvídate por un momento del significado de cada opción). Es un experimento aleatorio perfectamente definido.

Qué va, no está bien definido, para nada, ya que se pregunta por la probabilidad de algo que no es un suceso, es decir, que no pertenece a ningún espacio de probabilidad. Por eso no existe respuesta alguna.

Es decir, tenemos que \( \Pr [X=0]=\Pr [X=1/2]=1/4 \) y \( \Pr [X=1/4]=1/2 \) de un primer espacio de probabilidad, y se pide ahora hallar \( \Pr [\{\Pr [X=x]=x\}] \) de un segundo espacio de probabilidad donde \( \Omega =\{\{\Pr [X=0]=1/4\},\{\Pr [X=1/2]=1/4\},\{\Pr [X=1/4]=1/2\}\} \), es decir, el evento sobre el que se pide hallar una probabilidad en verdad no es un evento porque no es ningún subconjunto del espacio de probabilidad.

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Lo discutible en todo caso es si existe el suceso "acertar la respuesta correcta" y es ahí donde entramos en el vértigo de lo chocante desde el punto de vista intuitivo.

Por ejemplo si las opciones fuesen (a) 0%, (b) 25%, (c) 50% y (d) 75%. ¿Estarías de acuerdo con que la opción correcta es la (b)?.

Saludos.

Claro, porque ahí el evento \( \{\Pr [X=x]=x\} \) si formaría parte del espacio de probabilidad.

Aclaro: por \( \{\Pr [X=x]=x\} \) entiendo un único evento de la forma dada para un \( x \) determinado. En el caso de (a) 0%, (b) 25%, (c) 50% y (d) 75% tenemos que \( \{\Pr [X=25\%]=25\%\} \) es el evento buscado.
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Propuestos por todos / Re: Si elegimos una respuesta a esta pregunta al azar...
« Último mensaje por feriva en Hoy a las 01:13 pm »

A ver si consigo sintetizar lo que quiero preguntar para que tenga una respuesta concreta o al menos más concreta (que es la dificultad que tengo).

Por una parte tenemos la exposición de Luis a partir de una interpretación del enunciado; no sólo me parece estupenda, se me antoja útil como razonamiento lógico aplicable a teorías matemáticas (mi desconocimiento técnico sobre los teoremas de incompletitud y demás no me impide intuirlo).
Pero por otra parte tenemos el enunciado (que es neblinoso) y la conexión con la explicación de la paradoja. Me pregunto si en la formulación de los teoremas esos de Gödel ocurre algo parecido o, por el contrario, todo tiene el rigor y la precisión en las definiciones que tienen tantos otros teoremas.

Porque es que, como la mayoría, no conozco esto bien, pero he leído opiniones muy distintas: unos dicen que si tiene un tinte filosófico, otros dicen que si aparece una inconsistencia  puede ocasionar un cataclismo en las matemáticas (cosa que no me creo) y... en fin, todo resulta muy polémico; al menos para los aficionados y curiosos.

Concreto la pregunta utilizando una que no es mía; se la hizo Locke (creo) a Halley (o a Newton, que tampoco me acuerdo seguro) porque tenía una duda con algo matemático que no había estudiado; la pregunta fue la que sigue: “¿puedo fiarme de esto?”.

Así que, si alguien puede responder, aquí va la pregunta concreta:

Los que no entendemos, y al hilo de los teoremas de incompletitud de Gödel ¿podemos fiarnos de la precisión de las definiciones que se usan y del rigor de las conclusiones?

Saludos.
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Análisis Matemático / Re: Hallar corte con X e Y.
« Último mensaje por ToniGim en Hoy a las 12:59 pm »
Disculpa sugata, no había leído el hilo completo
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Hola

No, hablamos de lo mismo, pero he dicho que las paradojas no existen más allá de ser una confusión lingüística, que su dimensión es esa, no otra.

mmmm.... pero entiendo que esa afirmación sobre las paradojas es algo que extiendes no se si a todas, pero al menos a la mayoría de paradojas famosas. Eso sería otra debate y en realidad ya te he dicho que estoy de acuerdo en el sentido que especifiqué en mi mensaje anterior. Que yo sepa, no hay un significado riguroso del concepto de paradoja; se define informalmente como algo "chocante desde el punto de vista intuitivo", con todo lo subjetivo que tiene eso.

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No tiene nada que ver, ahí la probabilidad de acertar es cero porque preguntar por la capital de un país es una pregunta con sentido al existir tal capital. Si España no tuviese capital, por ejemplo si no fuese un país, entonces la pregunta anterior no tendría sentido y la respuesta no sería cero. Es el mismo ejemplo del color del número pi que te he puesto antes.

No lo entiendo. En general no entiendo cuando dices que la probabilidad no existe. Estamos hablando de elegir al azar a,b,c ó d (olvídate por un momento del significado de cada opción). Es un experimento aleatorio perfectamente definido.

Lo discutible en todo caso es si existe el suceso "acertar la respuesta correcta" y es ahí donde entramos en el vértigo de lo chocante desde el punto de vista intuitivo.

Por ejemplo si las opciones fuesen (a) 0%, (b) 25%, (c) 50% y (d) 75%. ¿Estarías de acuerdo con que la opción correcta es la (b)?.

Saludos.
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Análisis Matemático / Re: Hallar corte con X e Y.
« Último mensaje por ToniGim en Hoy a las 12:35 pm »
perdón, está muy claro
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Hola

Yo niego rotundamente que exista paradoja alguna, por existir me refiero a que realmente exista como fenómeno más allá de una confusión lingüística, ni en la pregunta que da origen al hilo ni en la frase que acabas de poner. Para que haya paradoja debe haber sentido, y en, por ejemplo "esta frase es falsa" no existe el sentido ya que una frase no puede ser falsa ni verdadera, en todo caso podríamos calificar de verdadero o falso su significado, pero primero hay que dotarle de tal significado. Una vez dado significado entonces ya podemos empezar a discutir cosas sobre él, pero no antes.

La cosa es que no hay una definición 100% objetiva de que es una paradoja. La mayor parte de las paradojas famosas, simplemente se "resuelven" o dejan de ser paradojas (dejan de ser chocantes desde el punto de vista lógico) si establecemos de manera clara o reformulamos "las reglas del juego".

Si para ti "esta frase es falsa", que es en esencia la Paradoja de Rusell, no es una paradoja. Simplemente pues le llamas paradoja a otra cosa. ¿A qué?.

No, hablamos de lo mismo, pero he dicho que las paradojas no existen más allá de ser una confusión lingüística, que su dimensión es esa, no otra.

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En el caso de la pregunta que da enunciado al tema estamos en las mismas: la probabilidad no existe ya que por lo que se pregunta no es algo posible, es decir, no es un suceso y por tanto no se le puede adjudicar probabilidad alguna, ni siquiera cero. Es decir: al no haber respuesta correcta posible no tiene sentido preguntar por la probabilidad de acertar.

Cuál es la capital de España: (a) Bélgica (b) Paris (c) Londres. Probabilidad de acertar si se elige una de las tres: cero. ¿No tiene sentido eso? No veo porqué (no sé si te refieres a un problema técnico de que no haya ningún suceso con probabilidad no nula  :D).

No tiene nada que ver, ahí la probabilidad de acertar es cero porque preguntar por la capital de un país es una pregunta con sentido al existir tal capital. Si España no tuviese capital, por ejemplo si no fuese un país, entonces la pregunta anterior no tendría sentido y la respuesta no sería cero. Es el mismo ejemplo del color del número pi que te he puesto antes.
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Análisis Matemático / Re: Hallar corte con X e Y.
« Último mensaje por sugata en Hoy a las 12:22 pm »
Ups.....
A veces no miro los nombres.
Gracias Luis....
Entonces cambiaré mi respuesta.
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¿Has leído el hilo entero, ToniGim?
La respuesta la di yo al principio...
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Análisis Matemático / Re: Hallar corte con X e Y.
« Último mensaje por Luis Fuentes en Hoy a las 12:14 pm »
Hola

Hola Luis:
¿y de dónde sale esta función \( x^3+8x^2-6 \)?
y además sale un cuarto punto: A ¿qué significa?
Gracias


¿Lees las respuestas a tus preguntas?

Común denominador
\( \dfrac{6}{x+8}-x^2=\dfrac{6-(x^2)(x+8)}{x+8} \)

¿Puedes seguir a partir de aquí?
Es una cúbica. Es imposible que haya 4 raíces.

Bueno estrictamente esa respuesta era a una pregunta de Eden, no de ToniGim, que se incorporó más tarde al hilo.  :D :D

Saludos.
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Hola

Yo niego rotundamente que exista paradoja alguna, por existir me refiero a que realmente exista como fenómeno más allá de una confusión lingüística, ni en la pregunta que da origen al hilo ni en la frase que acabas de poner. Para que haya paradoja debe haber sentido, y en, por ejemplo "esta frase es falsa" no existe el sentido ya que una frase no puede ser falsa ni verdadera, en todo caso podríamos calificar de verdadero o falso su significado, pero primero hay que dotarle de tal significado. Una vez dado significado entonces ya podemos empezar a discutir cosas sobre él, pero no antes.

La cosa es que no hay una definición 100% objetiva de que es una paradoja. La mayor parte de las paradojas famosas, simplemente se "resuelven" o dejan de ser paradojas (dejan de ser chocantes desde el punto de vista lógico) si establecemos de manera clara o reformulamos "las reglas del juego".

Si para ti "esta frase es falsa", que es en esencia la Paradoja de Rusell, no es una paradoja. Simplemente pues le llamas paradoja a otra cosa. ¿A qué?.

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En el caso de la pregunta que da enunciado al tema estamos en las mismas: la probabilidad no existe ya que por lo que se pregunta no es algo posible, es decir, no es un suceso y por tanto no se le puede adjudicar probabilidad alguna, ni siquiera cero. Es decir: al no haber respuesta correcta posible no tiene sentido preguntar por la probabilidad de acertar.

Cuál es la capital de España: (a) Bélgica (b) Paris (c) Londres. Probabilidad de acertar si se elige una de las tres: cero. ¿No tiene sentido eso? No veo porqué (no sé si te refieres a un problema técnico de que no haya ningún suceso con probabilidad no nula  :D).

Creo que en ese caso nadie vería nada raro en afirmar que la probabilidad de acertar es cero.

Es decir que no haya respuesta correcta posible no me parece suficiente para decir que no tenga sentido preguntar por la probabilidad de acertar.

Saludos.
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Análisis Matemático / Re: Hallar corte con X e Y.
« Último mensaje por sugata en Hoy a las 12:08 pm »
Hola Luis:
¿y de dónde sale esta función \( x^3+8x^2-6 \)?
y además sale un cuarto punto: A ¿qué significa?
Gracias


¿Lees las respuestas a tus preguntas?

Común denominador
\( \dfrac{6}{x+8}-x^2=\dfrac{6-(x^2)(x+8)}{x+8} \)

¿Puedes seguir a partir de aquí?
Es una cúbica. Es imposible que haya 4 raíces.
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