[diegovaja]

Hola, agradecería mucho la ayuda en este problema:

Hallar los valores y vectores propios de la aplicación lineal definida como

\( T(p)=(t+1)\frac{dp}{dt}-(3t^2-1)\frac{d^2p}{dt^2} \)

Donde \(  p(t)\in{P_2(\mathbb{R}) } \), y \( P_2(\mathbb{R}) \) representa al espacio vectorial conformado por los polinomios de grado menor o igual a dos y coeficientes reales.

Saludos.

[pierrot]

Considera la base canónica de \( P_2(\mathbb{R}) \) (me refiero a \( \{1,x,x^2\} \)), y halla los valores y subespacios propios de la matriz asociada a \( T \).

A simple vista uno puede ver que 0 es valor propio pues cualquier polinomio constante es transformado en el polinomio nulo.

[diegovaja]

Agradesco mucho la respuesta