Sea \( X \) un espacio topológico y \( x_0, x_1 \in X \). Si \( \pi_1 \) denota el grupo fundamental, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es siempre cierta?
a. Si existe una aplicación contínua \( \gamma:[0,1] \rightarrow X \) tal que \( \gamma(0) = x_0 \) y \( \gamma(1) = x_1 \), entonces \( \pi_1(X, x_0) \cong \pi_1(X, x_1) \)
b. Ninguna de las demás respuestas es correcta.
c. Si los puntos \( x_0 \) e \( y_0 \) pertenecen a componentes arco-conexas distintas de X, entonces \( \pi_1(X, x_0) \not\cong \pi_1(X, x_1) \).
d. Si existe un abierto \( A \subset X \) tal que \( x_0, x_1 \in A \), entonces \( \pi_1(X, x_0) \cong \pi_1(X, x_1) \).
