Autor Tema: Conjetura Riemann resuelta.

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11 Octubre, 2021, 10:23 am
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Jorge Sanchez

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Buenos dias,

¿Alguien conoce si formalmente a día de hoy se considera resuelta la famosa conjetura Riemann sobre los ceros de su función?. No me refiero a computar la función Pi (números primos menores que le real dado). Me refiero a si realmente se ha demostrado que la "dseta Riemann" extensión analítica de S(n) no tiene ceros fuera de la recta Re(z)=1/2.

Yo, por técnicas funcionales y analíticas, tengo una prueba de ello, creo.

Un saludo.

J.Sanchez

11 Octubre, 2021, 10:35 am
Respuesta #1

geómetracat

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No. Aunque hay varios "programas" para atacarla, la hipótesis de Riemann sigue abierta.
Yo de entrada soy muy escéptico frente a supuestas demostraciones, pero puedes ponerla aquí si quieres y la miramos.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

11 Octubre, 2021, 06:43 pm
Respuesta #2

Jorge Sanchez

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Pues aqui os la dejo.

Cualquier comentario, bienvenido.  Submitted to "Ratio Mathematica"

12 Octubre, 2021, 11:35 am
Respuesta #3

DaniM

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No entiendo del tema, pero tengo curiosidad por conocer el veredicto del foro. Aunque mis prejuicios hacen que el hecho de que la prueba no esté escrita en Latex ya me haga desconfiar bastante, de entrada. 😅

12 Octubre, 2021, 12:00 pm
Respuesta #4

Jorge Sanchez

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Siguiendo tu razonamiento, expones condicion necesaria Latex..., las grandes figuras matematicas de la historia no han aparecido hasta hace unas décadas.

Inconsistente no?.Invito a leerlo y comprenderlo. Si el contenido es inexacto, reconozco el comentario, pero nunca por estetica.

Jorge

12 Octubre, 2021, 12:02 pm
Respuesta #5

feriva

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No entiendo del tema, pero tengo curiosidad por conocer el veredicto del foro. Aunque mis prejuicios hacen que el hecho de que la prueba no esté escrita en Latex ya me haga desconfiar bastante, de entrada. 😅

Más que el latex es que es muy corta.
Si durante más de un siglo nadie ha encontrado una prueba con todo lo que se ha buscado, y existiese algo así de simple (en apariencia digo, yo tampoco entiendo) pues lo normal es que se hubiera visto antes. Es como buscar una moneda en un campo que ha sido batido por muchas personas; si a primera vista, entre tanta gente, nadie la ha visto, es que tiene que estar muy escondida; seguramente habrá que emplear excavadoras, detectores de metales y muchos instrumentos sofisticados para dar con ella. No es imposible que después de tanta gente buscando pase alguien y la vea así como quien no quiere la cosa, pero es muy improbable que llegue a ocurrir eso.

12 Octubre, 2021, 12:23 pm
Respuesta #6

Jorge Sanchez

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Todavia nadie me ha dicho donde está el error.....solo a prioris.

12 Octubre, 2021, 12:58 pm
Respuesta #7

DaniM

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Siguiendo tu razonamiento, expones condicion necesaria Latex..., las grandes figuras matematicas de la historia no han aparecido hasta hace unas décadas.

Inconsistente no?.Invito a leerlo y comprenderlo. Si el contenido es inexacto, reconozco el comentario, pero nunca por estetica.

Hombre, yo creo que si hubieran tenido la oportunidad, hasta los antiguos pitagóricos hubieran escrito sus fórmulas en Latex 😁 No digo que sea condición necesaria escribir en Latex para que una prueba sea válida, pero como es la herramienta estándar que se usa hoy en día para producir todo tipo de literatura matemática, pues llama la atención que una supuesta solución a uno de los problemas del milenio esté presentada en lo que parece un documento de Word. Eso ya es un "red flag".

Más en general, en este tipo de asuntos estoy de acuerdo con Feriva: ha habido (y sigue habiendo) muchos matemáticos profesionales en todo el mundo intentando demostrar la hipótesis de Riemann y aún no se ha conseguido nada, por lo que en términos probabilísticos parece bastante seguro apostar a que tu prueba contiene al menos un error, sobre todo cuando apenas llega a las cuatro páginas (la demostración formal del UTF supera el centenar de páginas, por ejemplo).

Pero ya te digo que me da curiosidad leer las objeciones matemáticas de los gurús del foro y me alegraría un montón que al final tu prueba resultara ser correcta y tuviéramos en el foro el honor de tener a un aspirante a (si no ganador de) la medalla Fields. Pero desgraciadamente no tenemos precedentes que inviten al optimismo. Suerte en todo caso.  :)

12 Octubre, 2021, 01:36 pm
Respuesta #8

geómetracat

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Ya de entrada la demostración no puede estar bien porque se podría aplicar a cualquier función analítica. En concreto, en la última parte (non-existence of zeros...) consideras la serie de Taylor de \[ \xi(z) \] alrededor de un cero y concluyes que no puede haber otro cero en la frontera del disco. Pero, a no ser que se me escape algo, aquí no usas ninguna propiedad particular de \[ \xi(z) \] más allá de que es analítica en ese disco. Y sin embargo, el resultado es claramente falso para funciones analíticas arbitrarias: considera por ejemplo \[ f(z)=(z-1/2)(z-(1/2+i))(z+1/2) \], que tiene dos ceros en el borde del disco con centro en \[ 1/2 \] y radio \[ 1 \].

Más concretamente, no sé de donde sacas (1): de \[ |a_{k+1} + \sum_{n>k+1} a_n (z_1-z_0)^n|=0  \] no se sigue que \[ |a_{k+1}| =\sum_{n>k+1} |a_n|\epsilon^n  \] (por ejemplo, \[ |2-3+1|=0 \] pero \[ |2| \neq |3|+|1| \]). Incluso aunque (1) fuera cierto, tampoco acabo de entender el argumento del final de que deberían ser ceros todos los del borde.

Pero insisto en que más allá de los fallos concretos, lo primero que deberías explicar es por qué tu demostración sirve para \[ \xi(z) \] pero no para una función analítica cualquiera.

Como comentario general, estoy de acuerdo con feriva. Más allá del LaTeX, que es concebible que alguien fuera de la comunidad matemática no use aunque sus argumentos estén bien, lo que da indicios de que la prueba no puede estar bien es que es demasiado corta y los argumentos son demasiado elementales. Si fuera tan fácil, ya lo habría probado el mismo Riemann.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

12 Octubre, 2021, 02:59 pm
Respuesta #9

Jorge Sanchez

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Lo que demuestro es que si encuentro un cero, no puede haber otro en esa frontera del desarrollo Taylor ALREDEDOR DE UN CERO. Tu contrajemplo, centrada en un cero no satisface ninguna condición Dirichlet. O no la veo reflejada.

Si se cumplen las condiciones Dirichelt -establecida para la region critica y su frontera. los puntos (z0,f(zo)) para el interior de la región critica son unicos. Luego en su expansion Taylor alrededor de Z0,  los coeficientes son unicos. Asi que si hay un cero en la frontera, el existir un segundo  puede considerarse una rotacion en la frontera del disco y vale cualquiera. Incongruente, pues entonces habria  puntos de acumulacion en el disco, como expongo. Eso si, la clave está en Dirichlet en el interior. existencia y unicidad de la función Zeta Riemann

En consecuencia, a partir de un cero, que siempre será aislado, el encontrar un segundo, determina una alineación unica entre ceros. Repite eso, para cada cero y obtienes una recta, la infinita de Hardy en 1914. Los ceros ademas son infinitos numerables sobre la recta. De hecho, Riemann encontró tres ceros, suficientes para dar su recta como unico eje de alienamiento.

El ejemplo que das no impones condiciones Dirichlet en ninguna region abierta.


Respecto tu duda en los sumatorios. Primero |2-3+1|=0 <=> ||2|-|-3+1||=0 desigualdad tringular ||x|-|y|| < |x+y|
 (o igual). Esto si se cumple, verdad?

Sigamos con los sumatorios Taylor; supongo un cero de orden k en zo, luego Taylor desarrolla a partir del  coeficiente ak+1. Si lo centro en zo, calcula y veras que para que en z1, sea cero, debo imponer eso. El modulo de f(z1) es cero. De ahi sale. Luego, haz desigualdad triangular y te sale una relacion entre valores absolutos, que queda igual si hago una rotacion de angulo  teta (expj(teta)), que al ser un modulo 1  la desigualdad no cambia. como los coeficentes Taylor son unicos, por Dirichelt, solo queda rotar los (z1-z0). y vale cualquier angulo de rotación. Luego, hay puntos de acumulacion, que es imposible, por principio de identidad de funciones analiticas. Luego, si encuentro un segundo cero en mi desarrollo Taylor alrededor del z0 previo, este es unico. Luego, este determina un eje de alineamiento. Con tres puntos alineados, te es suficiente para determinar por inducción la recta critica. Riemann calculó tres.....sobre la linea. Y Hardy en 1914 confirmo que habian infinitos, numerables por cierto por el principio de indentidad.

Y para finalizar, Riemann no dijo que no lo demostrara. Afirmó que como estaba en otra cosa en ese momento, lo dejaba ahi sin desarrollar.Escribia, por cierto, su Tesis. Cosa que sé por experiencia que te absorbe mucho, mas que escribir articulos. Por cierto, soy grado en Matematicas. Licenciado en Fisicas y Doctor en Fisicas. 20 articulos de primer autor internacionales. Eso de que no soy de la comunidad, de vecinos seguro que no.