Autor Tema: Fórmula de Números Primos "Beimar"

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

01 Septiembre, 2021, 12:02 pm
Respuesta #10

feriva

  • $$\Large \color{#a53f54}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 9,974
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

¿Existe alguna estimación de lo que tardaría para ese mismo número haciéndolo por inclusión-exclusión?

No estoy seguro al 100% de a qué te refieres con inclusión-exclusión.

Sea como sea ten en cuenta que el método propuesto es del orden \( O(\sqrt{x}\cdot x) \). Fíjate que eso es el número de cuentas necesarias para comprobar si el número \( x \) es o no primo de la forma más burda posible, comprobando si es divisible por todos los números menores o iguales que \( \sqrt{x} \).

Saludos.

No reparé en que lo que yo tengo en mente requiere conocer cada primo hasta la raíz cuadrada del número, para ir quitando sus múltiplos: primero los de 2, menos el 2; después los de 3 no pares, menos el 3... Por tanto, ya por simple falta de información directa (sin contar con el tiempo que pueda tardar) no sirve como idea. Así que no procedía la pregunta, no me hagas caso.

He intentado arreglarlo, pero se me queda en la criba de Eratóstenes.

Muchas gracias, Luis.

01 Septiembre, 2021, 12:09 pm
Respuesta #11

geómetracat

  • Moderador Global
  • Mensajes: 2,735
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
¿Existe alguna estimación de lo que tardaría para ese mismo número haciéndolo por inclusión-exclusión?

Si por inclusión-exclusión te refieres a usando la criba de Eratóstenes, como tal algoritmo es de orden \[ O(n\log n \log n) \], para \[ n=10^{25} \] tendríamos aproximadamente \[ 1,39\cdot 10^{25} \] operaciones, que con un procesador de \[ 2,4 \cdot 10^{12} \] operaciones por segundo tardaría (más o menos) solamente \[ 183916 \] años. :D
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

01 Septiembre, 2021, 03:35 pm
Respuesta #12

feriva

  • $$\Large \color{#a53f54}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 9,974
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
¿Existe alguna estimación de lo que tardaría para ese mismo número haciéndolo por inclusión-exclusión?

Si por inclusión-exclusión te refieres a usando la criba de Eratóstenes, como tal algoritmo es de orden \[ O(n\log n \log n) \], para \[ n=10^{25} \] tendríamos aproximadamente \[ 1,39\cdot 10^{25} \] operaciones, que con un procesador de \[ 2,4 \cdot 10^{12} \] operaciones por segundo tardaría (más o menos) solamente \[ 183916 \] años. :D

Hmmm, no parece muy eficiente entonces :D

...

En principio sí me refería al método de exclusión-inclusión tal cual.

Por ejemplo, si es hasta x=20, entonces \( 20<5^2 \) y todos los compuestos hasta ahí son múltiplos de 2 y 3.

Quitando el 1 y el cero tenemos 19 números donde \( \lfloor\dfrac{20}{2}\rfloor=10
  \), diez pares. Y excluyendo los pares, excepto el número 2, quedan 19-9=10.

Los múltiplos de 3 hasta 20 son \( \lfloor\dfrac{20}{3}\rfloor=6
  \); excluyéndolos excepto el tres, quedan 10-5=5.

Pero hemos quitado los múltiplos de tres que son pares, que ya estaban quitados; y ahora los incluimos: son \( \lfloor\dfrac{20}{6}\rfloor=3
  \). Luego hasta 20 hay 5+3=8 primos.

No pensé mucho al preguntar y no me di cuenta de que no sirve (lo que decía) porque tendría que saber de antemano todo los primos hasta \( \sqrt{x}
  \). Y al querer cambiar el tipo de criba, para “arreglarlo” y que sirviera en general, pues vi que al final tenía que usar la de Eratóstenes.

Saludos.

02 Septiembre, 2021, 12:45 am
Respuesta #13

Granmurillo

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 44
  • País: ec
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Estuve revisando el artículo y poniendo aparte las vueltas que da con la fórmula de sumatorias anidadas que me parece una criba pasé al algoritmo donde veo que lo que utiliza son, efectivamente, dos bucles anidados donde pide las órdenes

For j=8 to n
    For i=1 to m

luego escribe la formula Eit que me parece que evalúa si el valor tiene raiz entera

        r= Eit((4*j........(-1)^i)))

para segregarlo en
       
        k=r+k

y por último acumularlo al salir del primer bucle en

        suma=Eit(k)+suma

y volver a comenzar al siguiente valore en el primer bucle

Lo que se aprecia como un mero contador de resultados de verificación de valores que son primos de una forma complicada y más lenta que la criba conocida de Eratóstenes que requiere sólo la parte de raiz cuadrada de un valor para identificar los números primos que lo componen.

ese cálculo está en la línea

cc=((-1+(Sqr(-2+3*aa)))/3)


02 Septiembre, 2021, 03:06 pm
Respuesta #14

geómetracat

  • Moderador Global
  • Mensajes: 2,735
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Por si a alguien le interesa, me acabo de encontrar con este comunicado de la Sociedad Boliviana de Matemática mirando Twitter:
https://twitter.com/gaussianos/status/1433414960831504386?s=19
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

02 Septiembre, 2021, 05:12 pm
Respuesta #15

DaniM

  • $$\Large \color{#5e8d56}\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 110
  • País: cz
  • Karma: +0/-0
Por si a alguien le interesa, me acabo de encontrar con este comunicado de la Sociedad Boliviana de Matemática mirando Twitter:
https://twitter.com/gaussianos/status/1433414960831504386?s=19

Lo que constata que los periodistas antes de publicar ciertas cosas deberían meterse en Rincón Matemático.  ;D Con respecto a las notas que hacen referencia en el punto 2, aquí está todo debidamente enunciado y demostrado.

Pero estoy de acuerdo con respecto al mérito que tiene el chaval, que aunque su fórmula sea un mojón (computacionalmente hablando) ha conseguido por sí mismo construir algo que se ve que funciona, y no muchos estudiantes no vinculados a la carrera de matemáticas lo consiguen.

02 Septiembre, 2021, 06:25 pm
Respuesta #16

Granmurillo

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 44
  • País: ec
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Bueno pienso que un estudiante de matemática no se atrevería a presentar la criba de Eratóstenes hecho un enredo y luego decir en tantos medios que es la solución que la humanidad estaba buscando.

06 Septiembre, 2021, 07:31 pm
Respuesta #17

AlbertR

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 8
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
... ¿Es relevante o es una inocentada? ...

¡¡¡ Muchas, muchas gracias a todos los que habéis comentado en el hilo !!   :)

No era una inocentada, pero está claro que es un resultado irrelevante. Saludos cordiales.
Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können

07 Septiembre, 2021, 01:49 am
Respuesta #18

Richard R Richard

  • Ingeniero Industrial
  • $$\Large \color{#c88359}\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 844
  • País: ar
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
  • Oh Oh!!! me contestó... y ahora qué le digo...
Hola!!! Eres el mismo AlbertR que viste ,calza y leo siempre ? Bienvenido!!! , un poco tarde me he dado cuenta... un lujo tenerte por aquí.
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)

07 Septiembre, 2021, 01:21 pm
Respuesta #19

franma

  • $$\Large \color{#c88359}\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 924
  • País: uy
  • Karma: +2/-0
  • Sexo: Masculino
Buenas a todos,

Esta mañana mientras revisaba YouTube me recomendaron este video y al abrirlo también apareció en recomendados este.

No vi ninguno de los dos, si alguien los ve tal vez nos puede comentar que opina.

Saludos,
Franco.

En ninguna parte puede hallar el hombre un retiro tan apacible y tranquilo como en la intimidad de su alma.