Autor Tema: Propuesta de UTF3 por descenso. Versión I

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15 Octubre, 2021, 07:00 pm
Respuesta #20

Fernando Moreno

  • $$\Large \color{#5e8d56}\pi\,\pi\,\pi$$
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Hola,

Por concretar la similitud. Tus tres cubos son:

\(  3^{k-2}\omega\lambda \sigma'=\dfrac{\omega\lambda}{3}\cdot \sigma=-\dfrac{1}{\omega\lambda}\sigma \) (i)

\(  -\dfrac{3^{3k-2}\omega\lambda\sigma'+\tau}{2}=\dfrac{-1}{2}\left(-\dfrac{\sigma}{\omega\lambda}+\tau\right)=-\dfrac{1}{\omega\sigma}\cdot \dfrac{1}{2}(-\sigma+\tau\omega\lambda) \) (ii)

 Donde \( \sigma=\alpha+\beta \) y \( \tau=\alpha-\beta \). El tercero no lo pongo porque viene dado para que los tres sumen cero.

 Pero:

\(  \dfrac{1}{2}(-\sigma+\tau\omega\lambda)=\dfrac{1}{2}(-\alpha-\beta+(\alpha-\beta)(-2\omega-1))=\dfrac{1}{2}((-2-2\omega)\alpha+\beta(2\omega))=(-1-\omega)\alpha+\beta\omega=\alpha\omega^2+\beta\omega \)

Entonces el cubo (1) es \( \sigma=\alpha+\beta \) divido por \( \lambda \) y por una unidad.
Entonces el cubo (2) es \( \color{red}\cancel{\sigma=}\color{black}\alpha\omega^2+\beta\omega \) divido por \( \lambda \) y por una unidad.


 Son EXACTAMENTE los factores de Ivorra que él denota por \( (\beta+\gamma) \) y \( (\beta \omega^2+\gamma \omega) \) y que divide por el factor común \( \pi  \)(tu \( \lambda \)).

Ok, ahora me queda mucho más claro. Es importante para mí saberlo, para saber realmente qué he hecho y qué no.

Sólo me gustaría pedirte una cosa. Si después del repaso la siguieras viendo bien, ¿podrías anclarla en la Sección como una versión si acaso de la de Carlos Ivorra? Me haría ilusión  :P
Si, claro no hay problema. Me lleva tiempo revisar porque no tengo soltura en manejar los enteros de Eisenstein, y no me funciona la intuición con ellos. Tengo que hacer todo formalmente.

Gracias!   :D
An expert is a man who has made all the mistakes, which can be made, in a very narrow field. Niels Bohr