[Slayer Tony]

Se prolongan los lados de un triángulo equilátero \( 𝐴𝐵𝐶 \) como se indica en la figura. Si \( 𝐴𝐷 \) = \( 𝐵𝐸 \) = \( 𝐶𝐹 \) demuestra que \( D \),\( E \) y \( F \) son los vértices de un triángulo equilátero.

¿Se podrá demostar por congruencia o de alguna otra forma y cómo?

[GaToMi]

Tal como dices, se puede demostrar por congruencia. Te doy una sugerencia

Spoiler

Criterio Lado-ángulo-lado

[cerrar]

A todo esto, mira esta página http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=3659.msg14457#msg14457 que habla sobre el pegado de imágenes, para hacer visible la imagen para todo el que entra al tema.

Saludos

[Slayer Tony]

Hola Gao ti, gracias por responder. ¿Alguna otra pista como plantear la demostración por LAL?? las que he hecho no llevan a nada :C

[sugata]

Si analizas los triángulos exteriores puedes comprobar que los tres triángulos tienen dos lados iguales y mismo ángulo, luego los terceros (exteriores) deben ser iguales.