Hola.
\( b(3a^2+3ab+b^2) \)
b es un número primo. 2, 3, 5, 7, 11, 13...
Un número primo, solo es potencia si se multiplica por el mismo o un número con el que posea un factor común, posiblemente si multiplicáramos el 2 o cualquier otro número primo por el resto de los infinitos números primos (finitas o infinitas veces) nunca obtendríamos ninguna potencia. ¿Cierto?
Por tanto \( b(3a^2+3ab+b^2) \) en este caso concreto, (quizás me equivoque) dicha ecuación, considerando que b es un número primo, solo puede ser potencia si \( (3a^2+3ab+b^2) \) es igual a una potencia de b o un número con factor común de dicho primo.
Es decir, \( 7(7^2)(3^3) \) donde b = 7 y \( (3a^2+3ab+b^2) = (7^2)(3^3) \) ¿Cierto?
Cualquier otro número que no sea b o no contenga un factor común con b, su producto con b no será potencia. ¿Cierto?
Atentamente.