La respuesta al problema para n personas coincide con el número de aplicaciones biyectivas entre P, conjunto de personas, y él mismo, ya que cada persona regala a una sola persona y es regalada por una sola persona, pero deben descontarse las aplicaciones biyectivas en que algún elemento es imagen de si mismo, ya que una persona no puede regalarse a si misma.
Puesto que el número de aplicaciones biyectivas coincide con n!, sabemos que éste numero es cota superior de la solución, pero ... ¿cuantas aplicaciones biyectivas existen en las que al menos un elemento es imagen de si mismo?
Esa parece ser la pregunta del millón, pero ... si yo conozco un poco al amigo Euler, la respuesta no debe ser fácil de razonar, ni nada que se le parezca.
Saludos, Jabato.