Autor Tema: Raices de ecuación: Suma

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08 Abril, 2013, 11:07 am
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oveka

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Tengo \( x^2-3x-2=0 \). Sea las raices son: \( x_1, x_2 \).
Buscar \( x_1^4+ x_2^4= \).
Gracias.

08 Abril, 2013, 03:42 pm
Respuesta #1

Abdulai

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Las raíces cumplen  \( x^2=3x+2 \)  y que  \( x_1+x_2=3 \) (por Cardano-Vieta)

Por lo tanto  \( x^4=\left(3x+2\right)^2=9x^2 + 12x+4=9(3x+2) + 12x+4=39x+22 \)

Entonces  \( x_1^4+x_2^4=39(x_1+x_2)+44=39\cdot 3+44=161 \)

08 Abril, 2013, 05:21 pm
Respuesta #2

oveka

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Abdulai, es orignal. Salud desde Ucrania. Gracias.