No sé si al comentar aquí “mancho” un poco el post, por eso lo encierro en spoiler.
Sólo quiero comentar una cosa sobre esto
se explica por qué son más importantes las herramientas que se usaron para demostrarlo que la conjetura en sí (que casi no tiene valor), la relación entre la conjetura de Taniyama-Shimura y el UTF
Una conjetura puede tener mucho valor aunque sólo sea eso, una observación de algo que puede pasar. Naturalmente que lo que lleva trabajo y requiere de muchos conocimientos es la demostración, pero si antes no hay una idea, no hay demostración que llevar a cabo.
Digo esto pensando en todos los que a veces investigamos problemas que nos superan técnicamente (a la inmensa mayoría nos pasa).
Estas demostraciones son cuestión de mucho saber y mucha inteligencia, pero también de mucha imaginación, de ideas.
Seguro que, detrás, en la historia, hubo muchos anónimos que hicieron aportaciones decisivas en forma de simples ideas, personas de las que nadie sabe nada y que quizá, en algunos casos, ni siquiera conocían el aparato matemático necesario para poner en práctica el intento de demostración de esas ideas que habían tenido.
El propio Fermat dejó sin demostrar muchas cosas, hasta su pequeño teorema, cuya demostración y su entendimiento está al alcance de casi todos los que estamos aquí (hay varias demostraciones, una de ellas muy básica o autocontenida).
Llegó a ese teorema haciendo cuentas, conjeturando, como con casi todas las cosas que él pensaba, y dejándolas sin demostrar; y entre ellas estaba su último “teorema”.
Wiles tocó el cielo, pero demostrando la observación de un aficionado como Fermat, que simplemente hacía cuentas y decía “esto se debe cumplir”.
Decir que la conjetura de Taniyama no tiene casi valor o importancia, es paralelo a decir que la última conjetura de Fermat (coloquialmente llamada teorema) no tiene valor por el hecho de ser una mera conjetura (y cómo no la va a tener, si es en sí el enunciado que se demuestra).
