[mgranadosgg]

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Hola y gracias de antemano.

Quisiera pedir ayuda para resolver el siguiente ejercicio, referente a los números complejos:

ENUNCIADO
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Demostrar que \( z^2=-\overline{z}^2\implies{\left |{Re(z)}\right |=}\left |{Im(z)}\right | \)

Muchas gracias

[Fernando Revilla]

Demostrar que \( z^2=-\overline{z}^2\Longrightarrow{\left |{Re(z)}\right |=}\left |{Im(z)}\right | \)

Denota \( z=x+iy \) con \( x,y\in \mathbb{R} \), obliga a que \( z^2=-\overline{z}^2 \), opera y obtendrás \( x^2=y^2 \). Ahora, puedes concluir.