Autor Tema: Resolver ecuación polinómica de grado alto

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23 Febrero, 2021, 06:51 pm
Respuesta #20

pedroregistro

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El enunciado del problema era el siguiente:

Se quieren hacer imposiciones anuales prepagables constantes durante 8 años de 1000 euros para constituir un fondo de 11859,43 €. Calcula el tipo de interés

23 Febrero, 2021, 07:08 pm
Respuesta #21

Carlos Ivorra

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El enunciado del problema era el siguiente:

Se quieren hacer imposiciones anuales prepagables constantes durante 8 años de 1000 euros para constituir un fondo de 11859,43 €. Calcula el tipo de interés

Pues entonces la ecuación es la que has planteado al principio. Habría que preguntarle a tu amiga (aunque supongo que ya lo habrás hecho) qué nivel de conocimientos matemáticos se le suponen, pero si son similares a los que se les supone a los estudiantes de Economía en la Universidad de Valencia, son bastante elementales, y distan mucho de cualquiera de las técnicas que se han propuesto en este hilo salvo lo que ha dicho Abdulai:

...Sí, la ecuación es esa seguro, y la solución del ejercicio es 0,11. Yo le metí la ecuación a Wiris y, en efecto, esa es la solución, pero justo ahora estuve haciendo pruebas y creo que en realidad 0,11 sólo es una aproximación de la solución. Tal vez sólo pretendían que la calcularan por tanteo.

La solución  "exacta" es ésa,  basta reemplazar \( x \) por 0.11  en  \( 1000\dfrac{(1+x)^8-1}{x} \) 

Hasta donde sé, los ejercicio de interés tradicionalmente se resuelven por tanteo y luego método dicotómico hasta una aproximación aceptable.
En este caso, si no supiera la solución arrancaría tanteando con 10% , y como daría llamativamente cerca el siguiente sería 11%  --> Bingo!   pero gracias al profesor que eligió los números  ;D

Salvo contadores dinosaurios esto se hace por software, pero en un examen sigue siendo aceptable.

Sólo una cosa más: ¿y cómo sabías que la solución tenía que ser 0.11? Porque si, por ejemplo, el examen daba varias respuestas posibles, hay una alternativa todavía más fácil, y es que meramente se pretendiera que, una vez llegados a la ecuación, se sustituyeran las alternativas a ver cuál cuadraba.

23 Febrero, 2021, 08:13 pm
Respuesta #22

pedroregistro

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Hola.

No, el ejercicio no daba opciones de respuesta. Y por lo visto sabía el resultado porque resolvió la ecuación con un programa. Vamos, que cuando me dijo que la solución tenía que ser esa estaba igual que nosotros.

En cualquier caso, supongo que dará igual, porque no veo forma de resolver la ecuación por métodos tradicionales. Muchas gracias a todos por vuestra ayuda.