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Temas - sofia

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1
Álgebra / Propiedades de una matriz
« en: 01 Marzo, 2021, 04:08 am »
\( Det=\begin{bmatrix}{d}&{a}&{3g}&{-2a}\\{e}&{b}&{3h}&{-2b}\\{f}&{c}&{3i}&{-2i}\end{bmatrix}=-30 \)
Calcular det de L
\( L=\begin{bmatrix}{a}&{b}&{c}\\{d}&{e}&{f}\\{g}&{h}&{i}\end{bmatrix}= \)

No se como empezar porque la primer matriz no es cuadrada, por lo tanto su determinante no debería existir.
Pero me dieron las posibles soluciones
A.) \( L= 5 \)
B.) \( L=10 \)
C.) \( L=-5 \)
D.) \( L=100 \)

2
Álgebra / Ecuación matricial
« en: 01 Marzo, 2021, 12:37 am »
\(  A.X^{-1}.D=B \)
\(  A.X^{-1}.(D.D^{-1})=B.D^{-1} \)
\(  A.X^{-1}.I=B.D^{-1} \)
\(  A.X^{-1}=B.D^{-1} \)
\( (A^{-1} .A).X^{-1}=A^{-1}B.D^{-1} \)
\( I.X^{-1}=A^{-1}.B.D^{-1} \)
\( (X^{-1})^{-1}=(A^{-1}B.D^{-1})^{-1} \)
\( X=(A^{-1}B.D^{-1})^{-1} \)
\( X=(A.B^{-1}.D) \)

No entiendo por quÉ la siguiente es la respuesta correcta:
\(  D.B^{-1}.A  \)

3
Álgebra / Matrices
« en: 27 Febrero, 2021, 02:55 am »
Sean A y B dos matrices cuadradas del mismo orden y N la correspondiente a la matriz nula. Si A*B=N y A es inversible entonces

A. Det B \( \neq \) 0
B. B = N
C. B es inversible.

Estoy entre la A y la B, porque se supone que A.B=N no implica que A=N y B=N.

4
Álgebra / Espacio vectorial (editado)
« en: 23 Febrero, 2021, 04:53 am »
Dados los vectores \( v_1,v_2,v_3, v_4 \) el espacio en \( \mathbb{R^3} \)
es posible afirmar que:
A. Forman un conjunto linealmente independiente
B.generan un subespacio de dimension 5
C.Forman un conjunto linealmente dependiente.
D.Ninguna de las otras respuestas es verdadera

Creo que la correcta es la D, porque no se puede forman un conjunto de 4 vectores en espacio \( \mathbb{R^3} \)

CORREGIDO

5
Análisis Matemático / Maximo relativo
« en: 22 Febrero, 2021, 12:54 am »
\( \displaystyle\frac{x^2}{x^2-9} \)
Las opciones son
A  (-3,0)
B (0,3)
C (0,0)
D (-3,3)

Para mi la respuesta es la c, quiero saber si es correcta

6
Análisis Matemático / Derivada
« en: 05 Diciembre, 2020, 02:11 pm »
\( I= (12-x)^{\displaystyle\frac{1}{2}} \)
I'= \( \displaystyle\frac{1}{2}(12-x)^{\displaystyle\frac{-1}{2}}*(-1)x \)\( +(12-x)^{\displaystyle\frac{1}{2}}*1 \)

No entiendo la parte roja, no entiendo por que el \(  -1/2 \)

7
Análisis Matemático / Límite lateral por derecha
« en: 02 Noviembre, 2020, 08:24 pm »
\( \displaystyle\frac{\sqrt[ ]{2-x}-\sqrt[ ]{2+x^2}}{5x} \)

\( \displaystyle\lim_{x \to 2^+}{\displaystyle\frac{\sqrt{2-x}-\sqrt{2+x^2}}{5x}}*\displaystyle\frac{\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x^2}}{\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x^2}} \)


\( \displaystyle\lim_{x \to 2^+}\displaystyle\frac{-x-x^2}{5x*(\sqrt[ ]{2-x)}+(\sqrt{2+x^2})} \)

8
Análisis Matemático / Discontinuidad
« en: 02 Noviembre, 2020, 06:16 pm »
\( \displaystyle\frac{5x}{5-4x^2} \)

Para hallar la discontinuidad debería igualar a cero el denominador y ese resultado es \( {5/4, -5/4} \)
Hago la cuenta en la calculadora reemplazando la X y no me da cero (reemplazo solo el denominador)
Que estoy haciendo mal?

9
Análisis Matemático / Límite
« en: 28 Octubre, 2020, 02:58 pm »
\(  \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\frac{5x+2}{x^2+x+1}} \)
\(   \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\frac{x^2 (\frac{5x}{x^2}+\frac{2}{x^2})}{x^2 (\frac{x^2}{x^2}+\frac{x}{x^2}+\frac{1}{x^2})}} \)

\(   \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\frac{(\frac{5}{x}+\frac{2}{x^2})}{(\frac{1}{1}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2})}}=\frac{0}{1}=¿0^+?  \)
porque \(  \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{} \)

10
Análisis Matemático / Funcion inyectiva
« en: 21 Octubre, 2020, 07:57 pm »
\( f(x)=\dfrac{x+3}{x+5} \)

\( \dfrac{x_1+3}{x_1+5}=\dfrac{x_2+3}{x_2+5} \)
\( (x_1+3)*(x_2+5)=(x_2+3)*(x_1+5) \)
\( x_1x_2+5x_1+3x_2+15=x_2x_1+5x_2+3x_1+15 \)

Simplifico lo que es igual de un lado y del otro y queda asi

\( 5x_1+3x_2=5x_2+3x_1 \)

No se como continuar

11
Análisis Matemático / Dominio de una funcion
« en: 16 Octubre, 2020, 11:48 pm »
\( \dfrac{\sqrt[ ]{2x+1}}{x^2-2}  \)
\( 2x+1\geq{0} \)
\( x\geq{-1/5} \)

\(  x^2-2\neq0 \)
\(  \left |{x}\right |\neq\sqrt[ ]{2} \)
\( x=\sqrt[ ]{2} \)
\( x=-\sqrt[ ]{2} \)

Dominio: \(  [-1/2;(\sqrt[ ]{2})U (\sqrt[ ]{2};\infty) \)

12
Análisis Matemático / Dominio de una funcion partida
« en: 16 Octubre, 2020, 08:53 pm »
\( f(x)=\begin{cases}{x-x^2}&\text{si}& x\leq{3}\\\dfrac{x^2-9}{3-x} & \text{si}& x>3\end{cases} \)

¿Todos los reales es el dominio? Porque la única restricción que haría sería \( 3-x \) distinto de cero, que resulta \( -3 \), pero no esta incluido en las \( x \) de esa parte de la función.

13
Análisis Matemático / Inecuación
« en: 06 Octubre, 2020, 11:04 pm »
Encontrar conjunto de positividad.
\(  x^4>0 \)

\( \sqrt[ 4]{x^4}>\sqrt[ 4]{0} \)

\( \left |{x}\right |>0 \)

\( x>0 \) y \( x<0 \)

¿Lo desarrollé bien?

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Álgebra / Sistema de ecuaciones
« en: 30 Septiembre, 2020, 01:41 pm »
Duda al resolver por método Gauss. ¿ Sólo se puede resolver por éste metodo los sistemas que generen matrices cuadradas?

15
Álgebra / Subespacio: base y dimensión
« en: 20 Agosto, 2020, 11:34 pm »
\(  S=\{(x;y;z)\in \mathbb{R^3}/x=z \wedge y=z\} \)

¿Una base puede ser (1,1,1) o (5,5,5) porque cumple con las condiciones?
La dimensión no cual es. No se como sacarla

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\( \displaystyle\frac{1}{(x-2)^2}=a \)
\( 1=a (x^2-4x+4) \)
\( 1=ax^2-4ax+4a \)

Hasta aca llegué, nose como continuar

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 \( \left | x+1 \right | -3   \)

Para averiguar el conjunto de ceros igualo la ecuación a cero quedaría

 \( \left | x+1 \right | -3   \)=0
 \( \left | x+1 \right | \)=3

¿que dan dos posibilidades?
x+1=3 y -x-1=3  de allí saco los ceros que serían -4;2

y para conjunto de positividad y negatividad?
 
Positividad

 \( \left | x+1 \right | -3 >0  \)
  \( \left | x+1 \right |  >3  \)
x+1>3 y   -x-1>3
x>2          -x>3+1
                 x<-4
 \(   \left ( -\infty;-4 \right ) \cup{}  \left ( 2;\infty \right ) \)     

Negatividad

x+1<3 y   -x-1<3
x<2          -x<3+1
                 x>-4       \(   \left ( -4;2 \right ) \)     


Es correcto como lo resolvi?

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Hallar el conjunto de positividad y negatividad de la siguiente funcion:

1. \( \displaystyle\frac{x^2-1}{x}  \)

 Otros ejercicio diferente

Saber si los siguientes ejercicios estan bien
Determinar analiticamente el conjunto de imagen de
2.\(   \left [ -2;3 \right ]\rightarrow{}\mathbb{R} / -3 \left ( x+1 \right )^2 +1  \)
   
La función esta escrita de forma canonica a=(-3) xv=-1 yv=1
Lo primero que hice fue fijarme las coordenadas del vértice que son  \(  \left ( -1;1 \right )  \)
Como a <0 la curva es concava hacia abajo, se que la imagen va hasta 1

¿Debo reemplazar -2 y 3 en la función, para saber desde donde comienza reemplazando dichos numeros en la función?

3. \(   \left [ 2;5 \right ]\rightarrow{}\mathbb{R} / {-1 \over 4} x-3  \)

Reemplazo en la funcion la x por 2 y 5 y el resultado de eso es la imagen?

 \(   \left [ {-7 \over 2} ;{-17 \over 4} \right ]  \)

espero haber sido clara, y disculpen si no lo soy, soy nueva en esto.

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Análisis Matemático / Ayuda funciones lineales
« en: 23 Agosto, 2017, 09:28 pm »
 g: \( [-3,2)\rightarrow{}\mathbb{R}/ g(x): \frac{-1}{2}x+ 2 =   \)

Hallar analíticamente el conjunto de imagen de esa función.

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