Hola
¿Por qué? Saludos y gracias.
En general dar una prueba rigurosa de que una ecuación no puede ser resuelta mediante funciones elementales, es difícil. Por decir algo para probar que un polinomio de grado 5 no tiene solución por radicales hace falta la teoría de Galois.
Si \( x=0 \) se podría llegar a una ecuación del tipo \( e^{py}=ky^n \), que ya no puede resolverse por funciones elementales pero si con la
función no standard W de Lambert.Pero si \( x \) es no nulo tenemos un término independiente y una incógnita que aparece en una exponencial y en una exponencial de una exponencial; no es "esperable" que pueda despejarse.
Siento no poder darte un respuesta más rigurosa o convincente, pero apostaría todos mis ahorros a que no se puede.
Saludos.
