Hola!
quisiera hacer dos consultas teóricas. Supongamos que tengo las expresiones:
a) \[ (\sim{p} \longrightarrow{q}) \wedge (\sim{p})\therefore q \]
b) \[ (\sim{p}\rightarrow{q})\wedge(q\rightarrow{r})\therefore (\sim{p} \rightarrow{r}) \]
La primera de las expresiones parecería ser un Modus Ponens, y la segunda un Silogismo Hipotético.
Mi consulta en concreto es: Si se respeta la estructura general de la inferencia que se asume valida y se niega una o más de las premisas, ¿sigue siendo válida la expresión? Dicho de otra forma: ¿Se puede afirmar que a) es un Modus Ponens y que b) es un Silogismo Hipotetico?
Modus Ponens dice que de \( p\rightarrow q \) y \( p \) puedes deducir \( q \), donde \( p, q \) son
dos fórmulas cualesquiera. En particular, \( \lnot p \) y \( q \) son dos fórmulas a las que puedes aplicar Modus Ponens, y el resultado es lo que has puesto. También sería Modus ponens, por ejemplo:
\[ (p\lor q \longrightarrow{q\land r}) \wedge (p\lor q)\therefore q\land r \]
o cualquier otra cosa que salga de poner las fórmulas que prefieras en lugar de \( p, q \). Lo mismo vale para el silogismo hipotético.
