[lotoman]

En el sorteo de la Euromillones se juegan 50 números y se escogen 5 sin contar las estrellas. Sé que la probabilidad de acertar los 5 números es 1 entre las combinaciones(50;5)=2.118.760

¿Pero cuál sería la probabilidad de acertar un único número, como sería la formula para resolverlo?

Y si apostamos por una combinación múltiple de 10 números, ¿cuál sería la probabilidad de acertar por ejemplo 4  de la combinación ganadora?, ¿Cuál sería la fórmula para resolverlo?

[tzafriri]

Podés contar: uno de los números tiene que ser ganador, y los otros cuatro tienen que ser no ganadores. Esto se puede hacer de 5 x 45 x 44 x 43 x 42 maneras distintas, pero la verdad no estoy muy seguro tengo que contar las repeticiones?

Espero que esto ayude.

[rotceh1974]

Si quieres tener un numero acertado y 4 malos, entonces (como dice tzafriri)...
Hay 5 posibilidades para el acertado, por...
C(45,4)=(45x44x43x42)/(4x3x2x1) "combinaciones de 45 tomadas de a 4" para los no aciertos.
Multiplica y queda poco menos de 750,000 de entre las dos millones y pico totales.

La otra parte no la entiendo... "apostar por una combinacion múltiplo de 10 numeros"?
Te refieres a elegir un conjunto de 10, 20 o 30 numeros?

Igual... si eliges 20 numeros y quieres ver la probabilidad de que haya exactamente 4 aciertos...
pues hay C(5,4) posibilidades para los cuatro aciertos, por
C(45,16) posibilidades para los no-aciertos...

Era esa la pregunta?

[lotoman]

Muchas gracias rotech1974, y tza....

La segunda pregunta, era exactamente eso, apostar por un conjunto de 10, 20....o lo que sea, y saber la probabilidad de acertar 4.

Sin embargo ocurre lo siguiente:

C(5,4)*C(45,16)=3.233.132.114.850

P(3.233.132.114.850/2.118.760)= 152.595.486%

Lo cual es erroneo.


Yo lo desarrollaba de la siguiente manera, pero tampoco está bien ya que falla algo, pero no se que.

C(20,4)*C(45,5-4)=C(20,4)*C(45;1)=218.025

P(218.025/2.118.760)=aprox.  10%

Este 10% se aproxima mucho a las comprobaciones que he hecho en base a un conjunto de 20 numeros, en el que 10% de los sorteos, obtengo premios de 4, sin embargo, se que falla algo en la formula y no se que es

[lotoman]

Continuo rotech...

Para la primera pregunta, ¿Cual es la probabilidad de acertar 1 número en una combinacion de 50 números tomadas de 5 en 5?

Tu fórmula y la mía sí coinciden

Tuya C(5;4)*C(45;4)=744.975 casos favorables
Mia   C(5;1)*C(45,5-1)=744.975 casos favorables,

Pero eso es debido a que estudiamos las probabilidad en función de la única combinacion que sale.

Sin embargo, al apostar por un conjunto superior a 5 números, el tema se tiene que desarrollar de otra manera.

Miratelo, si quieres y me dices algo, gracias.

[Nineliv]

Hola.

Una apuesta sencilla en el juego Euromillones consiste en elegir 5 de los 50 primeros números y dos  del 1 al 9, llamados estrellas. Estos también influyen en el tipo de premio.

Una apuesta es múltiple cuando en vez de escoger 5 números, escogemos más, 6, 7, 8, etc... (me parece que hay un límite máximo menor de 50, pero da igual; nadie lo va a alcanzar). Sin embargo las estrellas siguen siendo 2 en todos los casos.

Supongamos que hemos hecho una apuesta múltiple de 6 números. Esto equivale a haber jugado 6 apuestas simples, porque hay \( \begin{pmatrix}6\\5\end{pmatrix} \)=6 posibles elecciones de 5 números.

En general no es difícil darse cuenta de que para una apuesta múltiple de k números tenemos \( \begin{pmatrix}k\\5\end{pmatrix} \) apuestas simples. En el sorteo salen 5 números de los 50 posibles, aparece una de las \( \begin{pmatrix}50\\5\end{pmatrix} \) agrupaciones de 5 números.

Si nosotros hemos jugado una apuesta de k de números, tendremos una probabilidad de acertar todos de \( \dfrac{\begin{pmatrix}k\\5\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}50\\5\end{pmatrix}} \).

Esto es, obviando el tema de las estrellas.

La probabilidad de acertar 4, 3, ... resulta algo más aparatosa me imagino...


Un saludo

[lotoman]

Hola Nineliv.

Estamos en que la estrellas también influye, de hecho la probabilidad de acertar la Euromillones con una apuesta simple de 5 numeros (1...50) y 2 etrellas (números del 1...9) es:

C(50,5)*C(9,2)=76.275.360

por tanto la probabilidad es 1/76.275.360

Pero, hay un manera de retanbilizar la estrellas, que ahora no viene al cuento....NO obstante  tienes razón en que la probabilidad de acertar  5 números en una combinación multiple es:

C(k;5)/C(50,5)

Pero la pregunta sigue en el aire, ¿Si por ejemplo apostamos por una multiple de 10 números cuál es la probabilidad de acertar 4, 3, ó 2.....?. Es como la formula que yo planteé antes.....

C(10;4)*C(45,5-4)--->por ejemplo, Combinacion multiple de 10, para acertar 4 números.

[lotoman]

Hola a todos:

Sobre la pregunta ¿Cuál es la probabilidad en una combinación múltiple de 10 números de la Euromillones de acertar 5 ,4, 3, 2... ?.

Sería de la siguiente manera:

Partiendo 1° que la probabilidad de acertar 5 números entre los 50 que hay:
c(50,5)= 2118760  --->1/2118760........0.000005 %
 

X=Apuestas múltiples
Y=Aciertos buscados

C(X,Y)*C(50-X,5-Y) --->estos serían los casos favorables


5 Aciertos(10 MULTIPLES, 5 ACIERTOS) = C(10,5)*C(50-10,5-5)=       252
4 Aciertos(10 MULTIPLES, 4 ACIERTOS)=  C(10,4)*C(50-10,5-4)=     8400
3 Aciertos.............................................=                                          93600
2 Aciertos.............................................=                                        444600
1 aciertos.............................................=                                        913900
0 aciertos.............................................=                                        658008

Por tanto la Probabilidad de 5 aciertos sería:

5........  252/2118760---->  0,012%
4....................................    0,4%
3..................................      4,4 %
2..................................     21 %
1.................................      43 %
0..................................     31 %

[lluviho]

Hola, soy nuevo en este foro pero he dado con lo que buscaba para plantear mis dudas.
Hace tiempo que estoy haciendo una apuesta múltiple de 6 apuestas de euromillones siempre a los mismos numeros.
¿Se puede saber si hay más probabilidad con los mismos números, o bien cambiándolos?
¿Hay la misma probabilidad en una apuesta múltiple de 6 números que en 6 apuestas sencillas?

y finalmente:
¿Alguien ha calculado qué juego de azar en España es más "rentable"?

Ya sé que lo más rentable es no jugar...

Gracias.