Autor Tema: Más lógica...

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27 Noviembre, 2020, 01:43 pm
Respuesta #10

geómetracat

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A mí también me cuadra mejor con un existencial, pero tampoco parece disparatado lo de manooooh. Este es un ejemplo donde la formalización es menos ambigua que el lenguaje. Lo importante es que esté claro qué significa cada una de las dos posibles fórmulas que se han dado aquí.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

27 Noviembre, 2020, 01:50 pm
Respuesta #11

manooooh

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Hola

Pero es que revisen F2: "Los investigadores..." ahí no dijeron "Oye para mí va existencial", sino que pusieron el universal, cosa que me parece bien, pero no entiendo por qué en otra fórmula cambian de parecer. ¿O acaso F2 podría comenzar con un existencial?

Saludos

27 Noviembre, 2020, 02:01 pm
Respuesta #12

Raul C

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es que queda muy claro que "todos" Los investigadores que solo colaboran con laboratorios hacen hallazgos valiosos. Es una condición. Pues los investigadores que no colaboran con laboratorios no hacen hallazgos valiosos.
Si se pusiera existencial, hay algunos que pese a no colaborar, tendrían hallazgos valiosos.

Esta bastante claro.

27 Noviembre, 2020, 02:16 pm
Respuesta #13

geómetracat

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La verdad es que me estoy mareando con tanta fórmula y cuantificador y ya no sé qué es lo que dice cada uno. A ver, manooooh, pon tu propuesta para F2 y la miramos.

Por cierto, revisando las fórmulas he visto que la propuesta de Raul C para F2 (que dije que estaba bien), en realidad no lo está.

Pusimos:
El 2:
\[  \forall x ((I(x) \to \exists y (L(y) \wedge C(x,y)) \wedge \forall z (C(x,z) \to L(z))) \to V(x))  \]

Y yo creo que sería mejor poner:
\[  \forall x ((I(x) \wedge \exists y (L(y) \wedge C(x,y)) \wedge \forall z (C(x,z) \to L(z))) \to V(x))  \]

La diferencia es que la primera fórmula afirma también que todo lo que no sea un investigador pero colabore solo con laboratorios (quizás ninguno) hace hallazgos valiosos. En cambio la que he puesto ahora evita ese caso. Esta dice que todo investigador que solo colabore con laboratorios (ie. colabora con algún laboratorio y si colabora con algo ese algo es un laboratorio) hace hallazgos valiosos.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

11 Diciembre, 2020, 01:17 pm
Respuesta #14

Raul C

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Resulta que en un ejercicio resuelto de este tipo:

Hay guardas forestales que solo trabajan en bosques.

Lo han resuelto:
\[  \exists x (G(x) \wedge \forall y (T(x,y) \to B(y)))  \]
Donde
G es: guardas forestales
T trabajan en x en y
B es bosques.

Por lo tanto en: No existen investigadores que solo colaboren con laboratorios

L(x): x es un laboratorio
V(x): x hace hallazgos valiosos
I(x): x es un investigador
P(x): x tiene prestigio
C(x, y): x colabora con y
R(x): x recibe ayudas públicas

Podría también escribirse?
\[  \neg \exists x (I(x) \wedge \forall y (C(x,y) \to L(y)))  \]

un saludo.

11 Diciembre, 2020, 01:32 pm
Respuesta #15

geómetracat

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Sí, estaría bien. La diferencia de interpretación con lo que puse es que en el ejercicio resuelto un guarda forestal que no trabaje en ninguna parte se considera que solo trabaja en bosques. Tal como lo planteaba yo se exigiría que trabaje al menos en un bosque.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

11 Diciembre, 2020, 01:45 pm
Respuesta #16

Raul C

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Al igual que para este:
F2: Los investigadores que solo colaboran con laboratorios hacen hallazgos valiosos

Podria ser:
Opcion 1
\[  \forall  x (I(x) \wedge \forall y (C(x,y) \to L(y)) \to V(x))  \]  para "todos los investigadores"
Opcion 2
\[  \exists x (I(x) \wedge \forall y (C(x,y) \to L(y)) \to V(x))  \]  para la opcion de "algunos investigadores"

que tal así? yo me decanto por la opción 1


11 Diciembre, 2020, 01:49 pm
Respuesta #17

geómetracat

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La 1, claro. La 2 no expresa que "algunos investigadores que solo colaboran con laboratorios hacen hallazgos valiosos", eso sería:
\[  \exists x (I(x) \wedge \forall y (C(x,y) \to L(y)) \wedge V(x))  \] .

Tal como está es verdadera si existe algo que no sea un investigador, por ejemplo.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)