Ya he encontrado la solución
Sabemos que \( 2^\alpha \)= card (\( \mathcal{P} \)(A))
y que \( \alpha \)=card (A)
Por otro lado sabemos que \( \alpha\le 2^\alpha \) por consecuencia de la aplicación
\( A \longrightarrow{\mathcal{P}(A)} \)
\( x \longrightarrow{ \{ x \} } \)
que es inyectiva
Ahora hay que probar que \( \alpha = 2^\alpha \) es imposible.
Lo demostraremos por reducción al absurdo
Con lo que llegaremos a que \( \alpha < 2^\alpha \)
