Concretando:
- En tu documento empiezas explicando muy bien el argumento de Cantor.
- Los problemas comienzan cuando intentas refutarlo.
- Aparece algún párrafo un poco enrevesado (pag 3):
"Me explico. Siguiendo el mismo procedimiento de expresar cifras concretas y localizaciones concretas de estas que utilizó Cantor, tenemos, que el sistema algebraico utilizado, conforme ampliamos una cifra en la precisión de los números a tomar en la columna, debido a que tenemos 10 valores de cifra posibles en la composición de ese número 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, aumentaríamos en la composición de números de la columna en cada número concretado, por ejp. 0,345....... nueve números concretos más a lo vertical, que serían"
Valla, lo lo entiendo perfectamente, ¿será que lo he escrito yo?, jeje.
Lo que quiero decir es que Cantor utiliza un metodo para abarcar todos los nº decimales, consistente en abanzar un paso a la derecha por cada paso acia abajo, de ahí lo de "diagonal". Y, fundamentalmente, es imposible abarcar con este método todos los nº decimales de la columna, al margen de asociarlos a naturales o no; ya que la propiedad algebraica de composición de estos forma 10 obciones acia abajo en la columna por cada obción acia la derecha en la completitud de cifras de estos(para un sistema numérico decimal, en el caso habitual).
Y esto es un error fundamental.
- Pero vamos a los fallos gordos. Haces analogías que intentan probar el erro de Cantor que están mal.
- En primer lugar simulas el argumento de Cantor con los propios naturales:
....000001 - 1
....000002 - 2
....000003 - 3
....
....000010 - 10
diciendo que nos permitiría construir un natural que no está en la lista. Afirmas:
"¿Cómo puede ser lógico que no estén comprendidos en sí mismos? Está fallando algo fundamental, ¿no?."
Pero no. Aplicando ahi el argumento de Cantor construiríamos un número entero de infinitas cifras y eso no es un número natural (básicamente no es un número).
Discrepo por completo. Confundes la naturaleza del nº con el método algebraico de expresarlo. Cantor utiliza un método consistente en su extructura algebraica no en la naturaleza de su valor. Y para utilizar correctamente ese método, devemos expresar el total del ejemplo con el mismo criterio. De manera que un natural, sea 35, devería expresarse en su expresión algebraica completa ......000035,00000....... , entendiendose que el desarroyo de ceros tanto a la derecha como a la izquierda, es un proceso inconcluible, infinito.
Si quesemos utilizar un método para expresar los elementos de un conjunto de infinitos elementos, tiene que ser un método capaz de abarcarlo con un procedimiento, por lo tanto infinito.
Los nº enteros nos dicen que por debajo del exponente 0 de su expresión algebraica son todos ceros.
Y los nº decimales nos dicen que por encima del exponente -1 de su expresión algebraica, son todos ceros.
¿Acaso estoy expresando distinto valor cuantitativo cuando expreso el valor de la expresión económica 35 en otra menos económica ....00035 pero necesaria para utilizar el método de Cantor en el ejemplo de los enteros positivos?.
Estás pensando en valores, y el método no se fundamenta en valores. De hecho, al sumar un valor a cada cifra, en el caso del 9 no pasa al 10, sino al 0; porque no se trata de reflejar valores resultantes acertados de la suma, sino de que esa cifra no se repita en el nº de la columna del que se ha extraido, garantizando que no séa ese nº el que se pretende crear. Y en este proceso, los caracteres (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) solo son eso, caracteres, no hay interpretación de valor a tener en cuenta, y el 0 es igual de imprescindible que el resto de caracteres.
En otro ejemplo lo haces, para una lista finita de naturales. Efectivamente se construye un natura que no está en la lista FINITA. Pero eso no es nada contradictorio.
¿Donde he puesto una lista finita de naturales?. Que yo sepa no lo he hecho. De lo único que he hecho una lista de cantidad de elementos y naturaleza finitos es de conjuntos.
- Más adelante tratas de extrapolar el ejemplo a los reales. Y pones la siguiente lista:
1 - 0.00...
2 - 0.01....
3 - 0.02...
4 - 0.03....
5 - 0.04...
6 - 0.05....
7 - 0.06...
8 - 0.07....
9 - 0.08...
10- 0.09...
11- 0.10...
12- 0.11...
13- 0.12...
....
Y dices que con el argumento de Cantor construimos un número añadiendo 1 a cada cifra de la diagonal. Y ...o sorpresa dices que es el 0.12... que está listado con el natural 13. Pero te has olvidado de las cifras 3,4,5 etcétera de la diagonal. No sé porqué solo tomas dos cifras. MAL.
A esta lista me refiero. Si lo lees con atención comprobaras que es una lista finita de conjuntos de elementos infinitos.
Te pido que lo leas con detenimiento. Primero intentando entender lo que quiero expresar, y luego cuestionando en lo que según tu lógica de razonamiento, discrepes.
Saludos y gracias por tomarte tu tiempo
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