Hola a todos, un saludo: estoy por aquí con unos problemas en medio de un atolladero y agradecería si me ayudan a despejar unas dudas, yo creo que con eso ya puedo seguir, se trata de los siguientes problemas de programación lineal: Uno dice:
Las actividades de un animal pueden ser clasificadas de la siguiente forma: a) comer, b), moverse (para evitar depredadores o buscar nuevas áreas de alimento) y c) descansar. La energía neta ganada al consumir su alimento es de 200 calorías por hora. La energía neta perdida en movimiento y descanso es de 150 calorías y 50 calorías por hora respectivamente. Si el animal debe descansar al menos 6 horas por día, y si el tiempo de comida no puede superar el tiempo de movimiento (para evitar depredadores o prevenir sobrealimentación), cómo puede ser dividio el día de modo que pueda maximizar la energía neta ganada?
Tengo un gra problema para definir las ecuaciones, y no sé qué tal está esto:
Piden: maximizar energía neta ganada. Es decir maximizar E = g(x) =\( 200x_1 - (150x_2 + 50x_3) \), llamando \( x_1= \) tiempo dedicado a alimentarse; \( x_2= \)tiempo dedicado a moverse y \( x_3= \) tiempo dedicado a descansar.
Las restricciones que veo son éstas: \( x_3\geq{6} \), \( x_1\leq{x_2} \). Pero tengo serias dudas acerca de lo correcto de eso. Además, me piden hallar el dual de dicho problema, sería este?:
Minimizar el tiempo de descanso y movimiento, haciendo?:
\( 6x_1 + x_2 = f(x) \)?
El otro problema dice:
Determine todos los hiperplanos en \( \mathbb{R}^4 \) que pasan por (1, 1, 1, 0) y (0, 1, 1, 1)
Para el segundo problema, lo único que tengo del libro es:
Dados los números reales \( a_1, a_2,... a_n, b, \)el conjunto H= \( {x = x_1, x_2... x_n}: a_1.x_1 + a_2.x_2,... + a_n.x_n = b} \) es un hiperplano en \( \mathbb{R}^n \). Pero no sé qué hacer con eso.
muchas gracias por su ayuda
un saludo cordial
