[Verguero]

Hola estimados foristas:

Tenemos en cuenta que dos recta tienen la particularidad de ser perpendiculares ya que sus pendientes son contrarrecíprocas, esto ocurre porque el producto de éstas es igual a -1, entonces, cómo se demuestra la fórmula:

m1 x m2 = -1 ?

Gracias.

[teeteto]

Hola verguero
Recuerda que si un vector direccional de la recta es (a,b) entonces su pendiente es m=b/a
Por otro lado, si dos rectas son perpendiculares también lo son sus vectores direccionales y si dos vectores sonperpendiculares entonces su producto escalar es nulo.
Así si una recta tiene por vector direccional u=(a1,b1) y pendiente m1=b1/a1 y la otra tiene por vector direccional v=(a2,b2) y pendiente m2=b2/a2 resulta que:
a1a2+b1b2=0  [esto es el producto escalar igualado a 0]
y operando sacas que -m2=1/m1 que es lo mismo que deseas demostrar.

[Verguero]

Muchas gracias teeteto, pero resulta que otra vez desgraciadamente me salen vectores, a lo que me refiero que no sé vectores, podrías hacerlo de otra manera por favor??, gracias

[teeteto]

Vamos con otra forma entonces:
Llama a al ángulo que forma una de las rectas con el eje X y llama b al ángulo que forma la otra recta. recuerda que la pendiente es la tangente de la inclinación, con lo que m1=tg(a) y m2=tg(b).
Como ambas rectas son perpendiculares b-a=90 [o al revés, pero da igual]
Recuerda que tg(b-a)=[tg(b)-tg(a)]/[1+tg(b)tg(a)]
como tg(b-a)=tg(90)=infinito    <--  Aquí estoy siendo poco riguroso
Entonces el denominador de la fracción anterior tiene que ser 0, es decir: 1+tg(a)tg(b)=0, es decir, tg(a)tg(b)=-1 como querías ver.