Hola!

Siempre he tenido la duda de cómo debería subrayarse, por ejemplo, la siguiente frase. Si omitiendo en este caso los dos puntos (: ):

Aquí va un párrafo.

Importante: se menciona algo importante.

O bien incluyendo los dos puntos (: ):

Aquí va un párrafo.

Importante: se menciona algo importante.

Busqué en Internet y la Fundéu dice:

RT @alejrodrigueza: cuando se subraya algo, se subrayan tambien los dos puntos (: ) o no se incluyen?? / Sí, debería subrayarse
Link

Entiendo que dice que sí.

Pero la de la RAE me genera confusión, es un hilo:

#RAEconsultas El subrayado no se extiende a los signos de puntuación que aparecen tras la secuencia subrayada.

¿Qué tal si los signos de puntuación están dentro del subrayado? ¿Allí se aplica la misma norma? Gracias @RAEinforma

#RAEconsultas Si una secuencia subrayada presenta puntuación interna, debe mantenerse el subrayado bajo los signos que aparecen dentro de ella.
Link

En la primera respuesta parece que dice que los signos no se incluyen en el subrayado, pero luego ante la respuesta de un usuario afirma que sí.

¿Cómo lo entienden ustedes?

Por cierto menciono subrayado, ¿aplica también a otras maneras de acentuar el texto (negrita, cursiva)?

Gracias!!
Saludos

Hola!

Debajo del botón Imprimir hay dos textos que dicen:

« anterior próximo »

Al pulsar, parece que trasladan a otros hilos pero no al hilo inmediatamente anterior (siguiente) al creado según la fecha.

¿Funcionan bien? ¿Qué mensajes/hilos muestra?

Gracias!!
Saludos

P.D. También quisiera saber si se puede ver esto, por favor:

P.D. Me produce mucho toc que al título le falte el signo de interrogación de apertura. A ver si los moderadores quieren editar los más de 350 mensajes a mano... (aunque sé que no se puede porque superaría la longitud máxima del título, esto también podría verse en un futuro, ¿no?)

Hola

Imagina que tu objetivo es clasificar ciertos objetos para tener un mejor orden.

Tienes bolígrafos rojos y verdes y pelotas de básquet y de fútbol.

Si tuvieras que armar uno o varios conjuntos con esos objetos, ¿te pondrías a armar un cajón con todos los bolígrafos y las pelotas en el mismo cajón?

¿O pondrías los bolis en un cajón y las pelotas en otro?

Saludos

Hola!

Se me ocurrió la siguiente proposición: Para todo \( A \),

\( \emptyset\subset A\to A=\emptyset \)

y quisiera demostrarla por el método directo, pero no se me ocurre cómo.

Es obvio que el antecedente de \( \emptyset\subset A\to A=\emptyset \) es falso, luego el condicional es verdadero.

Así que hay que demostrar dos casos:

1) \( \emptyset\subset A \) lo cual se da por definición.
2) \( A\subset\emptyset \).

Para 2) tomé un \( x\in A \) y no sé cómo llegar a \( x\in\emptyset \).

Gracias!!
Saludos

Hola!

Resolver en reales: \(3|x+2|/(x+6)\leq1\)

---

Llegué a una solución pero está incompleta:

\( \text{1º)} \) El denominador no se puede anular: \( x+6\neq0\;\to\;x\neq-6 \)

\( \text{2º)} \) Valor absoluto (positivo)

Por definición de valor absoluto para \( |x+2| \): si \( x+2\geq0 \) entonces \( |x+2|=x+2 \). Lo ponemos en la inecuación:

\[ \frac{3(x+2)}{x+6}\leq1 \]

\[ \frac{3x+6}{x+6}\leq1 \]

\[ \frac{(x+6)+2x}{x+6}\leq1 \]

\[ \frac{(x+6)}{x+6}+\frac{2x}{x+6}\leq1 \]

\[ 1+\frac{2x}{x+6}\leq1 \]

\[ 1-1+\frac{2x}{x+6}\leq0 \]

\[ \frac{2x}{x+6}\leq0\qquad \]

\[ \begin{align*}
(2x\geq0\land x+6\leq0)&\lor(2x\leq0\land x+6\geq0)\\
(x\geq0\land x\leq-6)&\lor(x\leq0\land x\geq-6)\\\\\\
x\in\varnothing&\lor x\in[-6;0]\\
\text{2º)}\quad x\in[-6;0]
\end{align*} \]

\( \text{3º)} \) Valor absoluto (negativo)

Por definición de valor absoluto para \( |x+2| \): si \( x+2<0 \) entonces \( |x+2|=-(x+2)=-x-2 \). Lo ponemos en la inecuación:

\[ \frac{3(-x-2)}{x+6}\leq1 \]

\[ \frac{-3x-6}{x+6}\leq1 \]

\[ \frac{-3x-6}{x+6}-1\leq0 \]

\[ \frac{-3x-6}{x+6}-\frac{x+6}{x+6}\leq0 \]

\[ \frac{-3x-6-x-6}{x+6}\leq0 \]

\[ \frac{-4x-12}{x+6}\leq0 \]

\[ \begin{align*}
(-4x-12\geq0\land x+6\leq0)&\lor(-4x-12\leq0\land x+6\geq0)\\
(-4x\geq12\land x\leq-6)&\lor(-4x\leq12\land x\geq-6)\\
(x\leq-3\land x\leq-6)&\lor(x\geq-3\land x\geq-6)\\
x\in(-\infty,-6]\cup[-3,+\infty)\\
\text{3º)}\quad x\in(-\infty,-6]\cup[-3,+\infty)
\end{align*} \]

Finalmente hay que hacer la intersección de los 3 intervalos (1º, 2º y 3º, el 1º lo vemos después porque solamente hay que sacar el -6 del CONJUNTO SOLUCIÓN):

\( x\in[-6;0]\land x\in(-\infty,-6]\cup[-3,+\infty) \)

\( \boxed{x\in[-3,0]} \)

¿En qué paso me equivoqué? La respuesta es \( x\in(-\infty,-6)\cup[-3,0] \).

Gracias!!
Saludos

Hola!

Sea \( f\colon\Bbb R^3\to\Bbb R^3 \) una aplicación lineal tal que \( \ker(f)=\langle(1,-1,2)\rangle \) y para todos los vectores cuyas coordenadas \( (x,y,z)\in\Bbb R^3 \) satisfacen la ecuación \( x+2y+z=0 \) se verifica que \( f(x,y,z)=-2(x,y,z) \).

1) Determinar la matriz asociada a \( f \) en la base canónica de \( \Bbb R^3 \) (\( M_{EE}(f) \)).

2) Determinar si existe una base ordenada \( B \) de \( \Bbb R^3 \) para la cual \( M_{BB}(f) \) es diagonal.

---

Para el 1) planteé lo siguiente:

\( f(1,-1,2)=(0,0,0) \) (1) por definición de núcleo.

\( \{(x,y,z)\in\Bbb R^3\mid x+2y+z=0\}=\{(-2y-z,y,z)\in\Bbb R^3\}=\langle(-2,1,0),(-1,0,1)\rangle \) es decir que:

\( f(-2,1,0)=(4,-2,0) \) (2)

\( f(-1,0,1)=(2,0,-2) \) (3)

Con esto podemos hallar la matriz asociada a la base canónica:

\[
\left\lbrace\begin{aligned}
&f(1,-1,2)=(0,0,0)\\
&f(-2,1,0)=(4,-2,0)\\
&f(-1,0,1)=(2,0,-2)
\end{aligned}\right.
\equiv
\left\lbrace\begin{aligned}
&f(1,0,0)-f(0,1,0)+2f(0,0,1)=(0,0,0)\\
&{-2f(1,0,0)}+f(0,1,0)=(4,-2,0)\\
&{-f(1,0,0)}+f(0,0,1)=(2,0,-2)
\end{aligned}\right.
 \]

Sumando la primera y la tercera:

\( -f(0,1,0)+3f(0,0,1)=(2,0,-2) \)

Multiplicando por \( -2 \) la tercera y sumándola con la segunda:

\( f(0,1,0)-2f(0,0,1)=(0,-2,4)\qquad \) (*)

Sumando estas 2 ecuaciones:

\( f(0,0,1)=(2,-2,2) \)

Reemplazando en la tercera:

\( f(1,0,0)=(2,-2,2)-(2,0,-2)=(0,-2,4) \)

Finalmente reemplazando en (*):

\( f(0,1,0)=(0,-2,4)+(4,-4,4)\to f(0,1,0)=(4,-6,8) \)

Por lo tanto poniendo los transformados en columnas:

\( f\colon\Bbb R^3\to\Bbb R^3\mid M_{EE}(f)=\begin{pmatrix}0&4&2\\-2&-6&-2\\4&8&2\end{pmatrix} \)

Para el 2) no sé cómo plantearlo.

¿Alguien tiene idea cómo se resuelve?

Gracias!!
Saludos

Hola!

Quería notificar que en algunas ocasiones parece que si no estoy con el usuario logueado, en algunos hilos las fórmulas no se renderizan incluso luego de hacer F5 o hard refresh con Ctrl+F5:



Una vez logueado, me redirigió al mismo hilo pero con las fórmulas renderizadas correctamente.

Lo vengo notando desde hace varios días ya, pero no recuerdo si logueándome se solucionaba, sólo lo probé recién.

¿Es un problema del lado del cliente o del servidor?

Saludos

Hola!

Sea \( G \) un grupo y sea \( H\subseteq G \). Si \( H \) está formado por elementos involutivos (aquellos que son sus propios simétricos), ¿siempre \( H \) es subgrupo de \( G \)?

¿En qué casos sí y cómo se demuestra esta propiedad? ¿O un contraejemplo?

Gracias!!
Saludos

Hola!

Quería avisar sobre la siguiente notificación que tiene dos palabras juntas:



Por otro lado, si el foro tiene la opción de visualizar los diferentes textos y ponerlos en un csv/txt/etc. Tengo entendido que los videojuegos lo tienen lo que resulta más fácil para traducir, y quería saber si en la web también se maneja así.

Y también me ofrezco a contribuir revisando los textos para ver si están correctamente traducidos, o traducir aquello que todavía no se pudo.

Saludos

Hola!

Sabemos que el número de funciones que van de \( A \) a \( B \), siendo \( m \) y \( n \) sus respectivos cardinales, viene dado por \( m^n \).

¿Bajo qué condiciones o hipótesis puede establecerse que el número de funciones, también de \( A \) a \( B \) pase a ser \( n^m \) donde \( m,n \) no son necesariamente iguales? Justificar en caso que no existan dichos supuestos.

Se me ocurrió este problema, creo que una condición necesaria sería que las funciones sea directivas para que ocurra \( m^n=m^m=n^m \) por ser \( m=n \), pero no sé si es necesaria, suficiente, si existe otra hipótesis más débil, etcétera.

Gracias!!
Saludos